名校
解题方法
1 . 若正三棱台
的各顶点都在表面积为
的球
的表面上，且
，
，则正三棱台的高为（ ）
的各顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则正三棱台的高为（ ）A． | B．4 | C．或3 | D．3或4 |
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2021-08-27更新
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1814次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（理）试题云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2022年新高考模拟卷（二）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，AC交BD于O，
平面ABC，E为AD的中点，点F在PA上，
.
（1）证明：
平面BEF；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
的底面是菱形，AC交BD于O，平面ABC，E为AD的中点，点F在PA上，.（1）证明：
平面BEF；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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2021-08-27更新
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431次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测文科数学试题
20-21高一·全国·课后作业
3 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有______ 个．
①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．
①AC⊥SB；
②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；
④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．
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2021-06-13更新
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2899次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）6.5.1直线与平面垂直的判定 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
解题方法
4 . 如图，已知点
为正方形
所在平面外一点，
是边长为2的等边三角形，点
是线段
的中点，平面
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
为正方形所在平面外一点，是边长为2的等边三角形，点是线段的中点，平面平面.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-03-23更新
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1405次组卷
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6卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省2021届高三第一次高考诊断文科数学试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期三模文科数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，且
，
．下列结论正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，．下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图．已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是（ ）
| A．棱长都为2的四面体 |
| B．棱长都为2的直三棱柱 |
| C．底面直径和高都为2的圆锥 |
| D．底面直径和高都为2的圆柱 |
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2020-07-27更新
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99次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
7 . 已知圆
，在所有过点
的弦中，最短的弦的长度为（ ）
，在所有过点的弦中，最短的弦的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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624次组卷
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4卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）天津市河北区2021届高三一模数学试题（已下线）专练28 直线与圆的方程综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
8 . 已知三棱柱（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
，为
的中点.
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-09-27更新
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6014次组卷
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16卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且
，则
________ ；四边形EMBN的面积为________ .
的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则
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2020-05-31更新
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912次组卷
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9卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
10 . 设为坐标原点，是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-23更新
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843次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
