解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，
，底面半径为2，
，
是底面圆周上两点，且
，则二面角
的大小为（ ）
，底面圆心为，，底面半径为2，，是底面圆周上两点，且，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
，
，为
的中点.
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)在棱
上是否存在一点，使得
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.
；(2)求证：平面
平面；(3)在棱
上是否存在一点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-07-10更新
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1039次组卷
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6卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AB＝2，
，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．
，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．
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2023-07-09更新
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402次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高一下学期联合期末检测数学试题
4 . 在长方体
中，已知
，
，P，Q分别为
，
的中点，S为棱
的三等分点，
，过P，Q，S三点作一个平面
与
，
，
分别交于点R，M，N，即得到一个截面
，则（ ）
中，已知，，P，Q分别为，的中点，S为棱的三等分点，，过P，Q，S三点作一个平面与，，分别交于点R，M，N，即得到一个截面，则（ ）A． | B． |
C． 与平面所成的角的正切值为 | D．点A到截面的距离为1 |
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2023-07-02更新
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278次组卷
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4卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题（已下线）专题7 立体几何中截面问题【练】（高一期末压轴专项）
5 . 如图1，在梯形中，
，点E在线段上，
，将
沿
翻折至
的位置，连接
，点F为中点，连接
，如图2，上是否存在一点Q，使平面
平面
?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积，
中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，
上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积，
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2023-06-22更新
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903次组卷
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7卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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32153次组卷
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31卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-12024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷专题07立体几何与空间向量（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题
7 . 直线
的倾斜角为（ ）
的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D．不存在 |
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2023-10-24更新
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540次组卷
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9卷引用：云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市嵩明县2022-2023年高二上学期期中联考数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题 甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
8 . “方斗”常作为盛米的一种容器，其形状是一个上大下小的正四棱台．在综合实践活动中，某小组在超市中测量出一“方斗”的上底面内侧边长为8dm，下底面内侧边长为2dm，侧棱长为6dm．将“方斗”内的大米铺平（即与下底面平行），测得铺平后的大米所在的四边形边长为6dm．已知1kg大米的体积约为
，则方斗内剩余的大米质量约为（参考数据：
，
，结果保留整数）（ ）
，则方斗内剩余的大米质量约为（参考数据：，，结果保留整数）（ ）| A．30kg | B．36kg | C．45kg | D．52kg |
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2023-05-12更新
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503次组卷
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3卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
9 . 在正方体中，M，N分别为AB，AD的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别为AB，AD的中点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C． 与平面所成角的正弦值为 |
D． 与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
10 . 已知长方体的体积为16，
，
与
相交于点E，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的体积为16，，与相交于点E，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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