名校
解题方法
1 . 已知线段
的端点
的坐标是
,端点
在圆
上运动,
是线段
的中点,且直线
过定点
.
(1)求点
的轨迹方程,并说明它是什么图形;
(2)记(I)中求得的图形的圆心为
:
(i)若直线
与圆
相切,求直线
的方程;
(ii)若直线
与圆
交于
,
两点,求
面积的最大值,并求此时直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c68ab61941f3974b5b71f2339f02b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54329a84abb204cecb237b2bf2ff2bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0a7f9ee3c6ccaea8dd3d5ad042e5f2.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)记(I)中求得的图形的圆心为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(i)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(ii)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9939f0930a45c1dbe014816692dc6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
2 . 直线
和圆
的位置关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4c1b30e76bd2371bd0409143c834d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299b9274e61eafb5bb2d07f8d5a70bfa.png)
A.相离 | B.不确定 | C.相交 | D.相切 |
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2020-09-04更新
|
525次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,已知四棱锥
的底面
为正方形,且
,
,则四棱锥
外接球的体积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b747200e216995d742000d0880d0933.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e7f748d88b4eadfd1643c6b31fdf08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/25/2535471281184768/2542573424721920/STEM/f2a5b05d93fc4116b15b91ba539882ec.png?resizew=143)
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名校
解题方法
4 . 如图,边长为1的正方形网格中,实线画出的是某种装饰品的三视图.已知该装饰品由木质毛坯切削得到,则所用毛坯可以是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ecc1196b-09ec-43fe-ba63-4215da3760b8.png?resizew=128)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/ecc1196b-09ec-43fe-ba63-4215da3760b8.png?resizew=128)
A.棱长都为2的四面体 |
B.棱长都为2的直三棱柱 |
C.底面直径和高都为2的圆锥 |
D.底面直径和高都为2的圆柱 |
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2020-07-27更新
|
99次组卷
|
2卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
5 . 已知圆
,在所有过点
的弦中,最短的弦的长度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc3bbb5d0566ec65a6082f26991aa7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258eb68bf6cce353a920d040cc293d82.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-27更新
|
624次组卷
|
4卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)天津市河北区2021届高三一模数学试题(已下线)专练28 直线与圆的方程综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
6 . 已知三棱柱
(如图所示),底面
是边长为2的正三角形,侧棱
底面
,
,
为
的中点.
为
的中点,求证:
平面
;
(2)证明:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8bfe2553e852df73185d017c0a62fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8cb98c0adee7ca698d8b17dacb845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78870dc2f09416598a67ff7c61023a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bea124cef7ab3fd8069243e9894d1c59.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557a368725226f2c8ea2efb7d30e478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/641d9688e81760c02d0dfc4ba015afb1.png)
(3)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd5d1b72eccfb437d85ae09382026ee.png)
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2020-09-27更新
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6011次组卷
|
16卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)期末考测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(二)-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面ABCD是边长为3的正方形,
平面ABCD,
,E为PD中点,过EB作平面
分别与线段PA、PC交于点M,N,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dac92cdc67ef4ca31c4006d347ecf0d.png)
________ ;四边形EMBN的面积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f566f6d9d8820c075a48eca82815de72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c193eaf4c5ea5a58ed82457cf92c6893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dac92cdc67ef4ca31c4006d347ecf0d.png)
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2020-05-31更新
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912次组卷
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9卷引用:云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
云南省昆明市五华区2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学(文)试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练)(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 设
为坐标原点,
是以
为焦点的抛物线
上任意一点,
是线段
上的点,且
,则直线
的斜率的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f444e07ec5dfeff3ab4150d69c2388b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2020-04-23更新
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843次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
9 . 如图,在三棱锥
中,
,
,
,
,
为线段
的中点,
为线段
上一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7ba9bda1-0eb2-4dcf-ab60-6b404c980ed7.png?resizew=217)
(1)求证:平面
平面
;
(2)当
面
时,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd939b7832be7d0059e50858187904e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb5f21d088dbaa17d30d08399eb7582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e236419db39b279a07f186830a6923e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429c829ef1025e6eafe91ceb2221168e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/7ba9bda1-0eb2-4dcf-ab60-6b404c980ed7.png?resizew=217)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3547a914468b082d8d8741b974a03190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373f735f0f04d11f1951eaef1bb78b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
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2021-02-02更新
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1287次组卷
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21卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题
云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(文)试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考(期中)数学(文)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题江西省赣州市会昌县会昌中学2020-2021学年高二第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.6空间直线、平面的垂直(1)(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考模拟数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题04
名校
10 . 如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/31/165688b0-bb30-499f-8a44-7b1a07450cbe.png?resizew=64)
A.棱柱 | B.棱台 | C.棱柱与棱锥的组合体 | D.不能确定 |
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2021-07-06更新
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721次组卷
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20卷引用:云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题
云南省昆明市第八中学2022-2023学年高二下学期特色部开学考试数学试题2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征2人教A版2017-2018学年必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征数学试题(已下线)2018年10月29日 《每日一题》人教必修2-简单几何体、简单组合体的概念及结构特征人教A版高中数学必修二 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征1(已下线)2019年11月3日 《每日一题》必修2-每周一测2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷五安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 1.2 简单多面体(已下线)第八章 8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题4.1空间几何体2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体(已下线)高一下期中真题精选(易错60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)