1 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面为的中点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值．

2 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面为的中点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求四棱锥的表面积．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面是正三角形，平面平面，是的中点．

（1）证明：平面；
（2）若，求点到平面的距离．

4 . 如图所示，在四棱锥中，，，，，.

（1）证明：；
（2）求四棱锥的体积.

5 . 在如图所示的五面体ABCDEF中，△ADF是正三角形，四边形ABCD为菱形，，EF平面ABCD，AB=2EF=2，点M为BC中点.

（1）在直线CD上是否存在一点G，使得平面EMG平面BDF，请说明理由；
（2）请在下列两个条件中任选一个，求该五面体ABCDEF的体积．
①；②EM=2．

6 . 如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点，且.

（1）证明：平面；
（2）线段上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在三棱柱中，，平面平面，四边形为菱形.

（1）证明：平面；
（2）若，，，求四棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，点在以为直径的圆上，平面平面，，，平面平面.

（1）证明：直线平面；
（2）当三棱锥体积最大时，求直线与直线所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，，.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.

10 . 如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求点到平面的距离.