名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，F是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求四棱锥的体积.
中，底面是平行四边形，F是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求四棱锥的体积.
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2022-04-22更新
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929次组卷
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2卷引用：云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，且
，
，
，E为PD的中点．
(1)求证：
平面ACE；
(2)求四棱锥的侧面积．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，且，，，E为PD的中点．(1)求证：
平面ACE；(2)求四棱锥
的侧面积．
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2022-04-21更新
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1028次组卷
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3卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
解题方法
3 . 如图1，在
中，
，点
，D是
的三等分点，点
，C是
的三等分点，分别沿
和DC将
和
翻折，使平面
平面ABCD，且
平面ABCD，得到几何体
，作
于E，连接AE，
，
，如图2．
(1)证明：图2中，
；
(2)若
，，求三棱锥
的体积．
中，，点，D是的三等分点，点，C是的三等分点，分别沿和DC将和翻折，使平面平面ABCD，且平面ABCD，得到几何体，作于E，连接AE，，，如图2．(1)证明：图2中，
；(2)若
，，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
4 . 如图，已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
，
分别为
，
，
的中点，
，
为线段
上一动点.
(1)证明：
；
(2)求几何体
的体积.
中，侧面为正方形，，，，分别为，，的中点，，为线段上一动点.(1)证明：
；(2)求几何体
的体积.
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2022-03-23更新
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700次组卷
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3卷引用：云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学（文）试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱中，
，是
的中点，是线段上的点，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是的中点，是线段上的点，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-03-15更新
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526次组卷
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2卷引用：云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，，
是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
7 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，
平面，
，是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
的底面是平行四边形，平面，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2022-01-16更新
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692次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模”市统测数学（理）试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图甲，平面图形
中，
．沿
将
折起，使点
到的位置，如图乙，使
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)点是线段
上的动点，当点在什么位置时，三棱锥
的体积为
？
中，．沿将折起，使点到的位置，如图乙，使，且．(1)求证：平面
平面；(2)点
是线段上的动点，当点在什么位置时，三棱锥的体积为？
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2022-01-02更新
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667次组卷
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6卷引用：云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）
云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题（已下线）专题23 立体几何（文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3
9 . 如图，在四棱锥中，已知底面ABCD为直角梯形，
，
，
，平面
平面ABCD，
，
.
(1)从下列条件①､条件②中再选择一个作为已知条件，求证：
平面PAB；
条件①：E，F分别为棱PD，BC的中点：条件②：E，F分别为棱PC，AD的中点.
(2)求点D到平面PAC的距离.
中，已知底面ABCD为直角梯形，，，，平面平面ABCD，，.(1)从下列条件①､条件②中再选择一个作为已知条件，求证：
平面PAB；条件①：E，F分别为棱PD，BC的中点：条件②：E，F分别为棱PC，AD的中点.
(2)求点D到平面PAC的距离.
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中，
是边长为
的等边三角形，
，
是
．
平面
；
，求点
的距离．
