1 . 在等腰直角三角形
中，斜边
，现将
绕直角边
所在直线旋转一周形成一个圆锥.
(1)求这个圆锥的表面积；
(2)若在这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积.
中，斜边，现将绕直角边所在直线旋转一周形成一个圆锥.(1)求这个圆锥的表面积；
(2)若在这个圆锥中有一个圆柱，且圆柱的一个底面在圆锥的底面上，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积.
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2022-05-19更新
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236次组卷
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2卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，底面为等腰直角三角形，且
，点F在棱
上，且
，
，点D是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面为等腰直角三角形，且，点F在棱上，且，，点D是棱的中点.(1)求证：
；(2)求点A到平面
的距离.
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2022-05-19更新
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385次组卷
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2卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，且平面
平面.
(1)证明：平面
平面；
(2)若Q为棱
上一点，且
，求二面角
的大小.
中，底面是边长为2的菱形，，，且平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)若Q为棱
上一点，且，求二面角的大小.
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2022-05-19更新
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994次组卷
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3卷引用：河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四面体中，
平面
，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
（2）求证：平面⊥平面
中，平面，分别为的中点，.（1）求证：
平面（2）求证：平面
⊥平面
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2020-11-12更新
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773次组卷
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3卷引用：云南保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题
5 . 
（1）
为何值时，点Q(3，4)到直线距离最大，最大值为多少；
（2）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于AB两点，求三角形AOB面积的最小值及此时直线的方程.
（1）
为何值时，点Q(3，4)到直线距离最大，最大值为多少；（2）若直线分别与x轴，y轴的负半轴交于AB两点，求三角形AOB面积的最小值及此时直线的方程.
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2020-10-24更新
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1445次组卷
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2卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题
名校
6 . 如图，圆
，点
为直线
上一动点，过点
引圆
的两条切线，切点分别为
.
（1）若
，求两条切线所在的直线方程；
（2）求直线的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；
（3）若两条切线
与
轴分别交于
两点，求
的最小值.
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为.（1）若
，求两条切线所在的直线方程；（2）求直线
的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；（3）若两条切线
与轴分别交于两点，求的最小值.
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2020-10-19更新
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798次组卷
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3卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题
江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（自招班）上学期联考数学试题四川省成都石室中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理科试题（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知圆
经过
，
，
三点．
（1）求圆的标准方程；
（2）求经过点
且和圆相切的直线
的方程．
经过，，三点．（1）求圆
的标准方程；（2）求经过点
且和圆相切的直线的方程．
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2020-09-05更新
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736次组卷
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5卷引用：云南省保山市2019-2020学年高一教学质量监测考试数学试题
8 . 如图，在四面体中，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
中，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求二面角
的大小．
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，E，F分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
．
中，平面，E，F分别是的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面．
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2020-07-15更新
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6395次组卷
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10卷引用：专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2020-2021学年高一下学期数学期末试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题
10 . 如图，为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知
，
，
（1）求证：平面
平面
（2）若几何体
和几何体
的体积分别为
和
，求
.
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知，，（1）求证：平面
平面（2）若几何体
和几何体的体积分别为和，求.
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2020-07-04更新
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292次组卷
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2卷引用：江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
