1 . 已知五边形是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面.
(1)若为中点，边上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；
(2)求四面体的体积.

2 . 已知圆经过点、，并且直线：平分圆.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若过点，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点.
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）若，求的值.

3 . 如图，三棱柱中，平面，，是上的动点，.
（Ⅰ）若点是中点，证明：平面平面；
（Ⅱ）判断点到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.

4 . 如图所示，在四棱锥中，，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，求直线与平面所成的角的大小.

5 . 如图，在多面体中，是平行四边形，，，两两垂直.

（1）求证：平面平面；
（2）若，求点到平面的距离.

6 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为
的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=,

（1）求BD的长；

（2）求三棱锥C-DB₁C₁的体积.

7 . 如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 如图，点是平行四边形所在平面外一点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.

(1)求证：平面；
(2)若，，求点到平面的距离.

9 . 如图，正方体的棱长为,分别为的中点．
(1)求证：；
(2)求二面角的正切值．

10 . 已知图中，四边形是等腰梯形，，，于、交于点，，，现将梯形沿折起，记折起后、为、且使，如图示．

(1)证明：平面；
(2)若图中，，求点到平面的距离．