1 . 如图，四棱锥中，底面是菱形,是的中点，点在侧棱上．

（1）求证：平面；
（2）若是的中点，求证：平面；
（3）若，试求的值．

2 . 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，，，分别是，，的中点．
（）求四棱锥的体积．
（）求证：平面平面．
（）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．

3 . 如图所示，四棱锥的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点， .

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2,求点A到平面PEC的距离.

4 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；
（2）证明：平面 PMB平面PAD；
（3）求二面角P-BC-D的余弦．（理科生做，文科生不做）

5 . 如图，四面体中，、分别是、的中点，

(1)求证：平面
(2)求证：平面；

6 . 如图，是边长为的正方形，平面，平面，.

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.

7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点．
（Ⅰ）求证：∥；
（Ⅱ）证明：．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点．
(1)设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．
(2)设点满足:存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．

9 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．
（）求证：平面．
（）求直线与平面所成角的正切值．

10 . 已知圆的圆心在直线，半径为，且圆经过点和点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的切线方程．