1 . 如图，四边形
是体积为
的圆柱
的轴截面，点
在底面圆周上，
是
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
是体积为的圆柱的轴截面，点在底面圆周上，是的中点. (1)求证:
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2017-04-27更新
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654次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考理数试题
2 . 如图，三棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.
中，底面，，，，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.
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2017-04-27更新
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966次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，平面
平面，
，
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
4 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
平面，且
，点是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求
到平面
的距离.
中，平面，且，点是的中点.(1)求证：
；(2)若
，求到平面的距离.
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5 . 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，
，
．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE；
，．(1)若
，求三棱锥的体积；(2)证明：平面ACD⊥平面BCDE；
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2017-11-01更新
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480次组卷
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3卷引用：贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在四棱锥中，底面是矩形，且
，
，平面，、分别是线段
、
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．(1)证明：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2017-02-16更新
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1194次组卷
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4卷引用：2017届贵州遵义南白中学高三文上学期联考四数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，边长为4的正方形与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2016-12-02更新
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1548次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，棱柱
中，底面是平行四边形，侧棱
底面，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离
．
中，底面是平行四边形，侧棱底面，．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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9 . 如图，三棱柱
的侧面为正方形，侧面
为菱形，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，求三棱柱的体积.
的侧面为正方形，侧面为菱形，，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱柱的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图，三棱柱的底面是边长是
的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是边长是的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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