1 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，点
为
的中点.
（1）若过点的平面与直线垂直，分别与棱
，
相交于点
，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；
（2）求点
到平面
的距离.
中，，，两两垂直，，，点为的中点.（1）若过点
的平面与直线垂直，分别与棱，相交于点，在图中画出该截面多边形，并说明点的位置（不要求证明）；（2）求点
到平面的距离.
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2016-12-04更新
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1153次组卷
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4卷引用：贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试（9月月考）（文）数学试题
名校
2 . 如图，在
中，边上的高
所在的直线方程为
，直线与直线垂直，若点
的坐标为
.
求（1）和所在直线的方程；
（2）求的面积.
中，边上的高所在的直线方程为，直线与直线垂直，若点的坐标为.求（1）
和所在直线的方程；（2）求
的面积.
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2017-12-16更新
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767次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一（创新班）上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切.
(1)求圆A的方程；
(2)过点
的直线l与圆A相交于M、N两点, 当
时，求直线l方程．
为圆心的圆与直线相切.(1)求圆A的方程；
(2)过点
的直线l与圆A相交于M、N两点, 当时，求直线l方程．
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2017-10-27更新
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867次组卷
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7卷引用：贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试卷
解题方法
4 . 如图，四棱柱
中，侧棱
底面
，所有棱长都为2，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
中，侧棱底面，所有棱长都为2，，为的中点.（1）证明：
平面.（2）求点
到平面的距离.
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名校
5 . 如图,在中, 边上的高所在的直线方程为,
的平分线所在的直线方程为
与相交于点
,若点的坐标为
.
(1)分别求和所在直线的方程;
(2)求点坐标和所在直线的方程．
中, 边上的高所在的直线方程为,的平分线所在的直线方程为与相交于点,若点的坐标为.(1)分别求
和所在直线的方程;(2)求
点坐标和所在直线的方程．
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6 . 如图：三棱柱
的所有棱长均相等，
，为
的中点.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长均相等，，为的中点.(1)求证：平面
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-03-13更新
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702次组卷
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2卷引用：2017届贵州省黔东南州高三下学期高考模拟考试数学（文）试卷
10-11高三上·江苏南京·期中
名校
解题方法
7 . 如图，为正三角形，
平面
，
，且
，是
的中点．
求证：（1）
平面；
（2）
平面
．
为正三角形，平面，，且，是的中点．求证：（1）
平面；（2）
平面．
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8 . 如图，半圆的直径长为2，是半圆上除
外的一个动点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
，设平面
与半圆弧的另一个交点为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积．
的直径长为2，是半圆上除外的一个动点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且，设平面与半圆弧的另一个交点为.（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）若
，求三棱锥的体积．
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2017-04-02更新
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1135次组卷
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2卷引用：2017届贵州省贵阳市第一中学高三下学期第六次适应性考试数学（文）试卷
9 . 如图，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-09-02更新
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827次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在长方体中，底面是边长为1的正方形，
，为棱
上的一个动点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)当
取得最小值时，求证：
平面
.
中，底面是边长为1的正方形，，为棱上的一个动点.(1)求三棱锥
的体积；(2)当
取得最小值时，求证：平面.
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2017-05-03更新
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741次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（文）试题
