1 . 已知圆C：，直线l过定点．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

2 . 如图，四边形中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．

(1)若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.

3 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ∥， 平面.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

4 . 如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F．

(1)求证：PC⊥平面AEF；
(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．

5 . 如图，三棱锥中，平面

，，．分别为线段上的点，且．
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.

7 . 已知直线．
（1）若，求实数a的值；
（2）当时，求直线与之间的距离．

8 . 如图：四棱锥中,
(1)证明：⊥平面；
(2)求点到平面的距离.

9 . 已知直线，.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求证：平面平面.