1 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点的轨迹为曲线．
（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；
（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；
（3）设是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是棱长为的菱形，，，是的中点．

（1）求证：//平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

3 . 在三棱锥中，平面，是边长为2的正三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

4 . 如果圆上总存在点到原点的距离为，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 正方体中，直线与平面所成角正弦值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

7 . 已知直线与圆相交于两点，点分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为_______________.

8 . 已知如图正方体中，为棱上异于其中点的动点，为棱的中点，设直线为平面与平面的交线，以下关系中正确的是

A．	B．
C．平面	D．平面

9 . 设，，是三条不同的直线，，是两个不重合的平面，给定下列命题：
①；②；③；
④；⑤；⑥.
其中为真命题的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知四棱柱中，平面，，，，，点为中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.