1 . 图1是矩形，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．

（Ⅰ）若点N为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若．求点A到平面的距离．

2 . 如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在四面体中，E是线段的中点，，，.

（1）证明：；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图，在三棱柱中，，为中点，平面平面，.

（1）求证：平面；
（2）求证：.

5 . 已知直线的方程为，直线在轴上的截距为，且.
求直线与的交点坐标；
若直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.

6 . 如图四棱柱中，，，，M为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若四边形是菱形，且面面，，求二面角的余弦值.

7 . 如图是第七届国际数学教育大会的会徽，它的主题图案由一连串如图所示的直角三角形演化而成.设其中的第一个直角是等腰三角形，且，则，，现将沿翻折成，则当四面体体积最大时，它的表面有________个直角三角形；当时，四面体外接球的体积为________.

8 . 在矩形中，，为边上一点，将点以为轴旋转至点的位置，且点在面内的投影恰为的中点，则此时三棱锥外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 已知四棱锥的底面是菱形，且，，，O为AB的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点B到平面的距离.

10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”外接球表面积为________