解题方法
1 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
，P为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设E为BC的中点，线段
上是否存在一点Q，使得
平面
？若存在，求四棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中，，，，P为的中点．（1）证明：
平面；（2）设E为BC的中点，线段
上是否存在一点Q，使得平面？若存在，求四棱锥的体积；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 我国古代名著《九章算术》中，将底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体称之为阳马．已知阳马
的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，
，则球O的半径为（ ）
的顶点都在球O的表面上，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，，则球O的半径为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2020-05-13更新
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446次组卷
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3卷引用：福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学（文）试题
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一点.
（1）证明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O为点E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.
（1）证明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O为点E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.
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名校
解题方法
4 . 在四面体
中，
，
，
，
，则该四面体外接球的表面积是_____________ .
中，，，，，则该四面体外接球的表面积是
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2020-05-10更新
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466次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知一圆的圆心
在直线
上，且该圆经过
和
两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
与圆相交于
，
两点，试求
面积的最大值和此时直线的方程.
在直线上，且该圆经过和两点.（1）求圆
的标准方程；（2）若斜率为
的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.
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2020-05-01更新
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2232次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高一上学期阶段性考试数学试题
湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高一上学期阶段性考试数学试题内蒙古赤峰二中2019-2020学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题江苏省南京航空航天大学附中2019-2020年高一下学期阶段性调研(三)数学试题福建省泉州第十六中学2021届高三上学期期中考试数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川成都双流县双流中学2020~2021学年下学期高二开学考试文科数学试卷（已下线）第1课时 课中 圆的标准方程（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱柱
中，底面
为菱形，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，
是等边三角形，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，是等边三角形，求二面角的余弦值.
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2020-03-30更新
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347次组卷
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3卷引用：福建省厦门市海沧中学2019-2020学年高三四月强化检测（理科）数学试题
7 . 过原点
有一条直线，它夹在两条直线
与
之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为______________ .
有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰好被点平分，则直线的方程为
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2020-03-23更新
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1962次组卷
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13卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练17 直线的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期10月月考数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是梯形．BC∥AD，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，
，
（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
，（Ⅰ）证明；AC⊥BP；
（Ⅱ）求直线AD与平面APC所成角的正弦值．
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2020-03-22更新
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930次组卷
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7卷引用：福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题
福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题2020届浙江省温州中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，四边形为菱形，且
，
平面，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）
为
中点，当
，
时，求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，且，平面，.（1）求证：平面
平面；（2）
为中点，当，时，求二面角的正弦值.
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2020-03-22更新
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316次组卷
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3卷引用：2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 过点
作抛物线
的两条切线
，
，设，与
轴分别交于点，，则
的外接圆方程为（ ）
作抛物线的两条切线，，设，与轴分别交于点，，则的外接圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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