1 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为平面四边形.

（1）求证：平面；
（2）若四边形为菱形，，，，求三棱锥的体积.

2 . 如图，四边形为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.

4 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，底面，M为的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，且沿侧棱展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为，求作点在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长．

5 . 若曲线上存在不同的两点关于直线对称，则________．

6 . 如图，在正方体中，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

7 . 已知直线.
（1）若直线过点，且，求直线的方程；
（2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程.

8 . 设、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则的一个充分条件是（       ）

A．存在一条直线，，

B．存在一条直线，，

C．存在一个平面，满足，

D．存在两条异面直线，，，，，

9 . 已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在正三棱锥中，侧棱长为3，底面边长为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列命题正确的是

A．EF与AD所成角的正切值为	B．EF与AD所成角的正切值为
C．AB与面ACD所成角的余弦值为	D．AB与面ACD所成角的余弦值为