解题方法
1 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,侧面
是边长为2的正三角形,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/0f3b11dc-8ed1-4b51-b6d8-5839b07568d5.png?resizew=214)
(1)若
为
中点,求证:
平面BDQ;
(2)求证:平面
⊥平面
,并求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d18635953d904657aefe342ba9e3439.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/24/0f3b11dc-8ed1-4b51-b6d8-5839b07568d5.png?resizew=214)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/398243832c62535aecf7a812e482afd0.png)
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名校
2 . 一个棱长为6的正四面体内部有一个任意旋转的正方体,当正方体的棱长取得最大值时,正方体的外接球的表面积是( )
A.4π | B.6π | C.12π | D.24π |
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2019-12-10更新
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203次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第三次月考数学(文科)河南省中原名校(即豫南九校)2018届高三上学期第二次质量考评数学(文)试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型
名校
解题方法
3 . 若圆
截直线
所得弦长为
,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8669ea1dcc9c9ef6c9273695493ea24b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d1cb41222d27da278a922db1cd5cb34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-25更新
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1428次组卷
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17卷引用:湖南省怀化市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省怀化市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学、南师附中五校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二(10月分)第一次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题圆的弦长与圆心距天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点
,点A是直线
上的动点,过
作直线
,
,线段
的垂直平分线与
交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若点
,
是直线
上两个不同的点,且
的内切圆方程为
,直线
的斜率为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96589c003433f323d5dc448b6133ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67cb83f0c360f23d5b7960a97e65f717.png)
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2020-03-24更新
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563次组卷
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5卷引用:2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学(理)试卷
2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学(理)试卷湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题北京一零一中学2019-2020学年度第二学期高三数学统练(二)重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题08 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
5 . 《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺,术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”,这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”,就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为
(底面圆的周长的平方
高),则由此可推得圆周率
的取值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425124b7c6a29cbcbda3ce56752b419b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2468403b3eba9e40bfa36f464e927738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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2020-03-18更新
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428次组卷
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11卷引用:2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷
2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试(一)数学试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市双流县棠湖中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏自治区银川市银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(文)试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
6 . 如图所示,四面体
中,
分别为
的中点,则直线
跟平面
的位置关系是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/12/2418142211284992/2418704691011584/STEM/fcbe53f1e46146aca58ac7d0db108cb4.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97bde5efa645a4c1ed6874088400d6a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c0bfeadcf17b2a45896071f07a4a5a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/12/2418142211284992/2418704691011584/STEM/fcbe53f1e46146aca58ac7d0db108cb4.png?resizew=158)
A.平行 |
B.在平面内 |
C.相交但不垂直 |
D.相交且垂直 |
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7 . 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/0c0fc86a-a6aa-4ef9-878f-c1233d17b9d2.png?resizew=209)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/0c0fc86a-a6aa-4ef9-878f-c1233d17b9d2.png?resizew=209)
A.正方体 | B.圆柱 | C.三棱柱 | D.球 |
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解题方法
8 . 已知圆柱
及其侧面展开图如图所示,则该圆柱的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/20032be5-d294-4c65-8256-c7cacff1c1aa.png?resizew=258)
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解题方法
9 . 已知
为坐标原点,点
在圆
:
上.
(1)求实数
的值;
(2)求过圆心
且与直线
平行的直线的方程;
(3)过点
作互相垂直的直线
,
,
与圆
交于
两点,
与圆
交于
两点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0228042e28f9ba663dafe657e677cac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b95e298ba71c7a81195e0eedc79c221.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求过圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfe5351a50aac766f146acd1a9a6e79e.png)
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2020-03-13更新
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309次组卷
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2卷引用:2017年湖南省普通高中学业水平考试数学试题
10 . 如图所示,在直角梯形
中,
,
分别是
上的点,
,且
(①).将四边形
沿
折起,连接
(②).在折起的过程中,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/6e2167c2-cb4e-4931-9707-57369d021146.png?resizew=320)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b312dab930cbbb9a4bb1a99f044dab73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787786e2f203f629ecfb9ec53814c1f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65436512ecbaefba4ac8123c55094211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ca4c94b0eca19242a0de1005dda885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0facf189b2a3153beb7b9e077d3b1146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5f2275cfc3cc50b92b16288db72cfe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186d18e94d6949e12191ade74c5b520c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/6e2167c2-cb4e-4931-9707-57369d021146.png?resizew=320)
A.![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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2020-02-13更新
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1156次组卷
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6卷引用:2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷