1 . 如图，平面
平面ABCD，ABCD为正方形，
是直角三角形，且
，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.
（1）求证：平面
平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.
平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.（1）求证：平面
平面PAB；（2）求点A到平面EFG的距离.
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2021-10-02更新
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397次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高三·河北·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
如图所示，
，
，
，平面
平面
，点
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-30更新
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497次组卷
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3卷引用：一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
11-12高二·浙江舟山·阶段练习
名校
3 . 已知圆
，直线
．
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同交点；
（2）设与圆交与不同两点
，求弦
的中点
的轨迹方程；
（3）若直线过点
，且
点分弦为
，求此时直线的方程．
，直线．（1）求证：对
，直线与圆总有两个不同交点；（2）设
与圆交与不同两点，求弦的中点的轨迹方程；（3）若直线过点
，且点分弦为，求此时直线的方程．
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2021-07-22更新
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864次组卷
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9卷引用：河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省嵊泗中学高二第一次月考数学试卷（7-8班）重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）第二章 （综合培优）直线和圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷07（第1章－2.3圆与圆的位置关系）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 直线与圆、圆与圆的位置关系 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 圆与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
4 . 如图，在四棱柱
中，四边形为正方形，各棱长均为
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，各棱长均为，． （1）证明：
； （2）若
，侧棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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2021-07-10更新
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251次组卷
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3卷引用：一轮复习大题专练50—立体几何（线面角2）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练50—立体几何（线面角2）—2022届高三数学一轮复习河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四面体
中，
，D在棱
上，
，
，
，
．
(1)证明
平面PBC；
(2)若
，求四面体的体积V．
中，，D在棱上，，，，．(1)证明
平面PBC；(2)若
，求四面体的体积V．
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2022-01-18更新
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1020次组卷
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4卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题山东省济南市2021-2022年学年高三下学期第二轮模拟数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点是
的中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
．
中，点是的中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
．
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2021-08-15更新
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1463次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为2的正四面体中，
是顶点
在底面内的射影，是
中点，平面
与棱
交于，
是中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求到平面的距离．
中，是顶点在底面内的射影，是中点，平面与棱交于，是中点．（1）求证：
平面；（2）求
到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧面底面，为侧棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
与侧棱
交于点
.且
，求四棱锥
的体积.
中，底面是正方形，侧面底面，为侧棱的中点.（1）求证：
平面；（2）若平面
与侧棱交于点.且，求四棱锥的体积.
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2021-08-05更新
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583次组卷
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3卷引用：河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
平面
，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若，分别在棱，
上，且
，
，问在棱
上是否存在一点
，使得
平面
.若存在，则求出
的值；若不存在.请说明理由.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，分别在棱，上，且，，问在棱上是否存在一点，使得平面.若存在，则求出的值；若不存在.请说明理由.
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2021-08-07更新
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595次组卷
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5卷引用：一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题山西省太原市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，四边形是平行四边形，
，
，
，
，
为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面的距离．
是平行四边形，，，，，为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离．
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2021-08-01更新
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231次组卷
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3卷引用：一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习
（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题山东省德州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
