名校
解题方法
1 . 圆柱
如图所示，
为下底面圆的直径，
为上底面圆的直径，
底面
，
，
，
.
(1)证明：
面
.
(2)求圆柱的体积.
如图所示，为下底面圆的直径，为上底面圆的直径，底面，，，.(1)证明：
面.(2)求圆柱
的体积.
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2022-05-26更新
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869次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习
名校
解题方法
2 . 如图，在几何体 ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，G为FC的中点，平面ABFE∩平面CDEF=EF
(2)证明:AB//EF
(2)证明:AB//EF
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2022-05-24更新
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2952次组卷
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10卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡外国语学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
中，分别为，的中点.(1)证明：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2022-06-29更新
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699次组卷
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4卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，M为AD的中点.
(1)证明：
平面PBM；
(2)求四棱锥的体积.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，M为AD的中点.(1)证明：
平面PBM；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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710次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市九校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，M，N分别为BC，PD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若K为AD的中点，证明：平面
平面．
中，四边形ABCD是矩形，M，N分别为BC，PD的中点．(1)证明：
平面；(2)若K为AD的中点，证明：平面
平面．
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2022-04-28更新
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1405次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题山西省2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
是直角三角形，
，
．D，E分别是棱PB，PC的中点．
(1)证明：平面PAC⊥平面ADE．
(2)求三棱锥
的体积．
中，PA⊥平面ABC，是直角三角形，，．D，E分别是棱PB，PC的中点．(1)证明：平面PAC⊥平面ADE．
(2)求三棱锥
的体积．
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2022-06-01更新
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902次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期阶段性检测（四）数学试题湖北省部分学校2021-2022学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
，
是棱
上一点，且
平面
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，是棱上一点，且平面.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-28更新
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1807次组卷
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3卷引用：河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在平面四边形中，
，
，将
沿着
翻折，使得点
翻折到点
，且
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，将沿着翻折，使得点翻折到点，且.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1为菱形，∠A1AC＝60°，AC＝2，侧面CBB1C1为正方形，平面ACC1A1⊥平面ABC．点M为A1C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
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2022-07-08更新
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462次组卷
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8卷引用：河北省唐山市滦南县2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，D是BC的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求四棱锥
与三棱锥
的体积之比．
中，D是BC的中点．(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
与三棱锥的体积之比．
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2022-05-18更新
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750次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
