名校
解题方法
1 . 如图，平面
平面
，在矩形
中，
，四边形为菱形，
为线段
的中点，
.
(1)证明：
平面
.
(2)求三棱锥
的体积.
平面，在矩形中，，四边形为菱形，为线段的中点，.(1)证明：
平面.(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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536次组卷
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4卷引用：河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
，点
在线段
上，
，点
分别是线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，，点在线段上，，点分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-02更新
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551次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，平面平面
，四边形为菱形，
，底面为直角梯形，
为
的中点.
.
(2)若多面体的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形为菱形，，底面为直角梯形，为的中点.
.(2)若多面体
的体积为，求点到平面的距离.
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2022-06-29更新
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1290次组卷
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4卷引用：河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题
河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱
上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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2022-06-21更新
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5225次组卷
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25卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学（理科）试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=
．
(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
．(1)求证：BC⊥AF；
(2)求证：AF//平面DCE；
(3)若二面角E-BC-A的大小为120°，求直线DF与平面ABCD所成的角．
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名校
6 . 如图，在四棱锥中，
是边长为6的正方形的中心，
平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，是边长为6的正方形的中心，平面.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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7 . 如图，已知在平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，
，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB．
(1)求证：平面PBC⊥平面PBD；
(2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值．
，且PA＝CD＝2AB＝2．将此平面四边形ABCP沿CD折起，使平面PCD⊥平面ABCD，连接PA、PB．(1)求证：平面PBC⊥平面PBD；
(2)设Q为侧棱PC的中点，求直线PB与平面QBD所成角的余弦值．
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知
，AD⊥CD，AB＝AD＝1，DC＝DP＝2，PD⊥平面ABCD．
(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足
，求证：
．
，AD⊥CD，AB＝AD＝1，DC＝DP＝2，PD⊥平面ABCD．(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足
，求证：．
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解题方法
9 . 如图，三棱柱中，平面
平面
.
(1)在线段上寻找一点
，使
∥平面
，并给出证明；
(2)若
，求A到平面
的距离.
中，平面平面.(1)在线段
上寻找一点，使∥平面，并给出证明；(2)若
，求A到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为2的菱形，且
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面
．求三棱锥
的表面积．
的底面是边长为2的菱形，且．(1)证明：
．(2)若平面
平面．求三棱锥的表面积．
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2022-06-09更新
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886次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第十三中学2021-2022学年高一下学期第三次质检数学试题
