名校
1 . 如图,在四棱锥中,面,,,点分别为的中点,,.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-01-15更新
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1370次组卷
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11卷引用:四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学(理科)试题
四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测数学(理科)试题(已下线)第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题2 求二面角的夹角(1)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三最后一模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(B卷)陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
2 . 如图四棱锥中,四边形为等腰梯形,,平面平面,,,,.
(1)证明:平面;
(2)若在线段上,且,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)若在线段上,且,求三棱锥的体积.
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2022-12-06更新
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832次组卷
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5卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学(文)试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧棱底面,为棱的中点.,,.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面;
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面;
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2022-09-29更新
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1702次组卷
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9卷引用:四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)空间直线、平面的垂直(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,,D,E分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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2022-10-26更新
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5138次组卷
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7卷引用:四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题
四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题四川省德阳市什邡市什邡中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(精练)云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,已知四边形是梯形,,,,是正三角形.
(1)求证:;
(2)当四棱锥体积最大时,求四面体的体积和点C到平面PAB的距离;
(1)求证:;
(2)当四棱锥体积最大时,求四面体的体积和点C到平面PAB的距离;
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真题
解题方法
6 . 在三棱锥中,如图,,,,.
(1)证明:;
(2)求侧面与底面所成的二面角大小;
(3)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求侧面与底面所成的二面角大小;
(3)求三棱锥的体积.
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2022-11-09更新
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521次组卷
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3卷引用:四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
名校
7 . 国家主席习近平指出:中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等,可以为人们认识和改造世界提供有益启迪.我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来,在继承中发展,在发展中继承.《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”.刘徽注解为:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云”. 鳖臑,是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.在四面体中,PA⊥平面ACB.
(1)如图1,若D、E分别是PC、PB边的的中点,求证:DE平面ABC;
(2)如图2,若,垂足为C,且,求直线PB与平面APC所成角的大小;
(3)如图2,若平面APC⊥平面BPC,求证:四面体为鳖臑.
(1)如图1,若D、E分别是PC、PB边的的中点,求证:DE平面ABC;
(2)如图2,若,垂足为C,且,求直线PB与平面APC所成角的大小;
(3)如图2,若平面APC⊥平面BPC,求证:四面体为鳖臑.
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2022-10-20更新
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145次组卷
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2卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知三垂线定理:在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直,则它和这条斜线垂直.请用图形语言和数学符号翻译该定理并证明.
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2022-11-23更新
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95次组卷
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5卷引用:四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题03直线与平面的位置关系(4个知识点6种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
9 . 在三棱锥中,底面ABC是边长为2的等边三角形,点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O,且PB与底面ABC所成角为,点M为线段PO上一动点.
(1)证明:;
(2)若,求点M到平面PAB的距离.
(1)证明:;
(2)若,求点M到平面PAB的距离.
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2022-12-30更新
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652次组卷
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7卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学(文)试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(文)试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间几何体中的5种距离问题
名校
解题方法
10 . 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示,在正方体中,设的中点为,的中点为
(1)证明:直线平面.
(2)过点的平面将正方体分割为两部分,求这两部分的体积比.
(1)证明:直线平面.
(2)过点的平面将正方体分割为两部分,求这两部分的体积比.
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2022-09-24更新
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450次组卷
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3卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(文)试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题(已下线)第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲)-2