解题方法
1 . 如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA＝SB＝AC＝BC＝2，
，SC＝1，D，E分别为SA，AB的中点．
(1)求证：DE
平面BCS；
(2)求三棱锥S﹣ABC的体积．
，SC＝1，D，E分别为SA，AB的中点．(1)求证：DE
平面BCS；(2)求三棱锥S﹣ABC的体积．
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2022-12-16更新
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279次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题
四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
2 . 如图，在三棱锥 
中，
，点
分别是
的中点，
底面
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值大小.
中， ，点分别是 的中点，底面.(1)求证:
平面;(2)求直线
与平面所成角的正弦值大小.
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2022-11-24更新
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127次组卷
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2卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D为AC的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)在
上是否存在一点E，使得
，若存在，试确定E的位置，并判断平面与平面
是否垂直？若不存在，请说明理由.
中，，平面，D为AC的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)在
上是否存在一点E，使得，若存在，试确定E的位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
是的中点，
在线段
上，且满足
．
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面距离．
中，平面，，，，，是的中点，在线段上，且满足．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面距离．
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2022-11-16更新
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830次组卷
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5卷引用：四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试（零诊）文科数学试题
5 . 如图，在几何体
中，四边形
为梯形，四边形
为矩形，平面
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
与四棱锥
的体积的比值.
中，四边形为梯形，四边形为矩形，平面平面.(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
与四棱锥的体积的比值.
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2022-12-04更新
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325次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
解题方法
6 . 
是正三角形，
和
都垂直于平面，且
，
，
分别是
和的中点.求证：
平面；
平面.
是正三角形，和都垂直于平面，且，，分别是和的中点.求证：平面；平面.
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名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥及其正视图与俯视图如图所示.
(1)求证：
；
(2)求
点到平面的距离
.
及其正视图与俯视图如图所示.(1)求证：
；(2)求
点到平面的距离.
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-27更新
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1399次组卷
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7卷引用：四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点.
(1)证明：
平面SAB；
(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，
.求四棱锥的体积.
中，底面ABCD为菱形，E，F分别为SD、BC的中点. (1)证明：
平面SAB；(2)若平面SAD⊥平面ABCD，且
是边长为2的等边三角形，.求四棱锥的体积.
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2023-05-23更新
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747次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
解题方法
10 . 如图，在平行四边形中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，，将沿折起到的位置，使平面平面．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的表面积．
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