1 . 如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)在上是否存在点M，满足平面？若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.

2 . 已知正方体的棱长为，则该正方体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在矩形中，，现将沿对角线翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 四面体的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别是线段，的中点.

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点P使得平面平面，若存在，指出点P的具体位置；若不存在，请说明理由.

6 . 将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正三棱柱的所有棱长都为2，则到平面的距离是______.

8 . 若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（       ）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．以上都有可能

9 . 公园，旅游景点的护栏顶部常常用“半正多面体”装饰．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美．如图是一个棱数为24的半正多面体，其棱长为，则该半正多面体的表面积为________，体积为_______．

10 . 过两条直线l₁：x+y-2=0与l₂：3x-y-4=0的交点，且斜率为-2的直线l的方程为___________.