1 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD＝90°，AB＝4，AD＝2，DC＝3，点E在CD上，且DE＝2，将△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE，G为AE中点.
(1)求证：DG⊥平面ABCE；
(2)求四棱锥D-ABCE的体积；
(3)在线段BD上是否存在点P，使得CP∥平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(1)求证：DG⊥平面ABCE；
(2)求四棱锥D-ABCE的体积；
(3)在线段BD上是否存在点P，使得CP∥平面ADE？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知某圆锥的侧面积为
，该圆锥侧面的展开图是弧长为
的扇形，则该圆锥的体积为_________ .
，该圆锥侧面的展开图是弧长为的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-08-25更新
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1780次组卷
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7卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
3 . 若m，n为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）| A．若m//，m∥，则∥ | B．若m⊥，⊥，则m// |
C．若m ，m⊥，则⊥ | D．若m，⊥，则m⊥ |
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2022-08-25更新
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1449次组卷
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8卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题B卷江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）天津市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末模块质量调查数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，
平面
，
中，
，则
是（ ）
平面，中，，则是（ ）
| A．直角三角形 | B．锐角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．以上都有可能 |
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2022-08-25更新
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1147次组卷
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3卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
21-22高一下·北京·期末
解题方法
5 . 如图， 已知正方体
， 点
为棱
的中点.
平面
.
(2)证明：
.
(3)在图中作出平面
截正方体所得的截面图形 (如需用到其它点， 需用字母标记 并说明位置)， 并说明理由.
， 点为棱的中点.
平面.(2)证明：
.(3)在图中作出平面
截正方体所得的截面图形 (如需用到其它点， 需用字母标记 并说明位置)， 并说明理由.
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2022-07-25更新
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1657次组卷
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8卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·北京·期末
解题方法
6 . 正多面体与正多边形一样， 具有很多优美的性质， 也是立体几何学习中的常见模型.在棱长为 1 的正方体中， 分别将 6 个正方形
的中心点依次记为 
给出下列结论:
①正方体的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;
②以为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;
③三棱锥
是正四面体， 它的外接球半径是
；
④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是
.则其中正确的有________ .
中， 分别将 6 个正方形的中心点依次记为 给出下列结论:①正方体
的所有截面中， 正多边形只有正三角形和正方形;②以
为顶点连成一个几何体， 这个几何体是正八面体;③三棱锥
是正四面体， 它的外接球半径是；④将②中多面体MNPQRS的各个面的中心标出， 用线段将这些中心点连成几何体， 可以得到一个新的正方体，它的棱长是
.则其中正确的有
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21-22高一下·北京·期末
7 . 已知
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果
，
，
，
，那么
；
②如果，
，那么 
；
③如果
，，
，那么 
；
④如果
，，，那么
.
其中正确命题的个数有（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果
，，，，那么；②如果
，，那么 ；③如果
，，，那么 ；④如果
，，，那么.其中正确命题的个数有（ ）
| A．4 个 | B．3 个 |
| C．2 个 | D．1 个 |
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2022-07-25更新
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1145次组卷
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5卷引用：北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》
21-22高一下·北京·期末
8 . 圆锥的母线长为 5 ， 高为 3 ， 则圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图，已知正方体的棱长为
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
的棱长为分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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解题方法
10 . 已知一个棱长为1的正方体的8个顶点都在一个球面上，则球的表面积为___________ ，体积为___________ .
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