名校
解题方法
1 . 已知直线
与直线
，
，若
，则
______ ；若直线
与圆心为
的圆
相交于
，
两点，且
为直角三角形，则______ ．
与直线，，若，则与圆心为的圆相交于，两点，且为直角三角形，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，侧面
是边长为2的正方形，
分别为
的中点.
(1)证明：
面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为
；②三棱锥
的体积为
；③
. 若选择条件___________.
求（i）求二面角
的余弦值；
（ii）求直线与平面的距离.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，分别为的中点.(1)证明：
面(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中，完成题目所给的问题.
①直线
与平面所成角的大小为；②三棱锥的体积为；③. 若选择条件___________.求（i）求二面角
的余弦值；（ii）求直线
与平面的距离.
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2023-01-03更新
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893次组卷
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3卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）
名校
3 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是菱形，且
底面，
分别是棱
的中点，对于平面
截四棱锥所得的截面多边形，有以下几个结论：
①截面的面积等于
；
②截面是一个五边形且只与四棱锥四条侧棱中的三条相交；
③截面与底面所成锐二面角为
；
④截面在底面的投影面积为
.
其中，正确结论的序号是___________ .
中，底面是菱形，且底面，分别是棱的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下几个结论：①截面的面积等于
；②截面是一个五边形且只与四棱锥
四条侧棱中的三条相交；③截面与底面所成锐二面角为
；④截面在底面的投影面积为
.其中，正确结论的序号是
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2023-01-03更新
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559次组卷
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5卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题河南省信阳市信阳高级中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）
名校
4 . 过点
作圆
的切线，则切线方程为__________ .
作圆的切线，则切线方程为
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2023-01-02更新
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577次组卷
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2卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
名校
5 . 已知动圆C经过点
，并且与直线
相切，若直线
与圆C最多有一个公共点，则圆C的面积（ ）
，并且与直线相切，若直线与圆C最多有一个公共点，则圆C的面积（ ）A．有最小值为 | B．有最大值为 |
C．有最小值为 | D．有最大值为 |
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名校
6 . 下列关于圆：
的说法中正确的个数为（ ）
①圆的圆心为
，半径为
②直线
：
与圆相交
③圆与圆
：
相交
④过点
作圆的切线，切线方程为
：的说法中正确的个数为（ ）①圆
的圆心为，半径为②直线
：与圆相交③圆
与圆：相交④过点
作圆的切线，切线方程为A． | B． | C． | D． |
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2023-01-02更新
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475次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
面，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求锐二面角
的余弦值；
(3)若
的中点为M，判断直线
与平面
是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.
中，面，，且.(1)求证：
；(2)求锐二面角
的余弦值；(3)若
的中点为M，判断直线与平面是否相交，如果相交，求出P到交点H的距离，如果不相交，说明理由.
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2022-12-31更新
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690次组卷
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2卷引用：北京市人大附中2022届高三上学期数学收官考试之期末模拟试题
解题方法
8 . 根据下列条件，求圆的标准方程：
(1)圆心在点
，且过点
；
(2)过点
和点
，半径为2；
(3)
，
为直径的两个端点；
(4)圆心在直线
上，且过点
和点
．
(1)圆心在点
，且过点；(2)过点
和点，半径为2；(3)
，为直径的两个端点；(4)圆心在直线
上，且过点和点．
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名校
解题方法
9 . 已知光线经过已知直线
和
的交点M，且射到x轴上一点
后被x轴反射．
(1)求反射光线所在的直线
的方程．
(2)求与距离为
的直线方程．
和的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射．(1)求反射光线所在的直线
的方程．(2)求与
距离为的直线方程．
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2022-12-26更新
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927次组卷
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7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（2）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（2）1.1 直线与直线的方程 检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期入学测试数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心02（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，在正方体
中，点
是对角线
上一动点，在点从顶点移动到顶点的过程中，下列结论中错误的有（ ）．
中，点是对角线上一动点，在点从顶点移动到顶点的过程中，下列结论中错误的有（ ）．A．二面角 的取值范围是 |
B．直线与平面 所成的角逐渐增大 |
C．存在一个位置，使得 平面 |
D．存在一个位置，使得平面 平面 |
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