名校
1 . 已知直线
，
与平面
，
，
，能使
成立的条件是（ ）
，与平面，，，能使成立的条件是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， ，， |
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580次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
名校
解题方法
2 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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1126次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知长方体的长、宽、高分别为5，4，3，那么该长方体的表面积为（ ）
| A．20 | B．47 | C．60 | D．94 |
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958次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直角梯形
中，
，
，
．以直线
为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形
，使得平面
平面，点
为线段
上一点，且
．
平面
；
(2)求证：
；
(3)若平面BCEF与直线AG相交于点H，试确定点H的位置，并求线段BH的长．
中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，使得平面平面，点为线段上一点，且．
平面；(2)求证：
；(3)若平面BCEF与直线AG相交于点H，试确定点H的位置，并求线段BH的长．
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649次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
5 . 如图，在正方体
中，点
，
分别为线段
，
上的任意一点．给出下列四个结论：
①存在点，，使得
平面；
②存在点，，使得平面
；
③存在点，，使得
平面
；
④存在点，，使得平面
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
中，点，分别为线段，上的任意一点．给出下列四个结论：①存在点
，，使得平面；②存在点
，，使得平面；③存在点
，，使得平面；④存在点
，，使得平面．其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
6 . 如图，在边长为1的正方体中，
是棱
上的一个动点，给出下列四个结论：
的体积为定值；
②存在点，使得
平面
；
③对每一个点，在棱
上总存在一点，使得
平面；
④
是线段
上的一个动点，过点
的截面垂直于
，则截面的面积的最小值为
．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
中，是棱上的一个动点，给出下列四个结论：
的体积为定值；②存在点
，使得平面；③对每一个点
，在棱上总存在一点，使得平面；④
是线段上的一个动点，过点的截面垂直于，则截面的面积的最小值为．其中所有正确结论的序号是
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1101次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（2） -期期末真题分类汇编（北京专用）
7 . 如图，在正方体中，是棱
上一点，且
．
三点的平面截正方体所得截面；
(2)证明：平面
与平面相交，并指出它们的交线．
中，是棱上一点，且．
三点的平面截正方体所得截面；(2)证明：平面
与平面相交，并指出它们的交线．
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2022-07-07更新
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1695次组卷
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9卷引用：北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题
北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第2课时）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
8 . 《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱剖开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑 (四个面均为直角三角形的四面体)．在如图所示的堑堵
中，已知
，
，
．当阳马
体积等于
时， 求：的侧棱长；
(2)鳖臑
的体积；
(3)阳马的表面积．
中，已知，，．当阳马体积等于时， 求：
的侧棱长；(2)鳖臑
的体积；(3)阳马
的表面积．
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2022-07-07更新
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868次组卷
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8卷引用：北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题
北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题专题07立体几何山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题
9 . 用一个平面截一个球，所得截面面积为
，球心到截面的距离为
，则该球的表面积为_______ ，体积为_______ 
．
，球心到截面的距离为，则该球的表面积为，体积为．
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10 . 已知一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆柱的高等于其底面直径，圆锥的高等于其底面直径的
倍．给出下列结论：
①设圆柱与圆锥的体积分别为
、
，则
；
②设圆柱与圆锥的轴截面面积分别为
、
，则
；
③设圆柱与圆锥的侧面积分别为
、
，则
；
④设圆柱与圆锥表面积分别为
、
，则
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
倍．给出下列结论：①设圆柱与圆锥的体积分别为
、，则；②设圆柱与圆锥的轴截面面积分别为
、，则；③设圆柱与圆锥的侧面积分别为
、，则；④设圆柱与圆锥表面积分别为
、，则.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．②③ | C．①③④ | D．①②③④ |
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