2 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区，是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色，被称为“滨海之眼”，如图所示，中心球状建筑引起了小明的注意，为了测量球的半径，小明设计了两个方案，方案甲，构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示，底面边长约为30米，估计此时球的完整表面积为 ________平方米；方案乙，测量球被地面截得的圆的周长约为米，地面到球顶部高度约为16米，估计此时球的完整体积为__________立方米，你认为哪种方案好呢？
        

6 . 上海市政府实施“景观工程”，对现有平顶的民用多层住宅进行“平改坡”，计划将平顶房屋改为尖顶，并铺上彩色瓦片．现对某幢房屋有两种改造方案：方案中坡顶，如图1所示，为底面是等边三角形的直三棱柱，尖顶屋脊与房屋长度等长，有两个坡面需铺上瓦片．方案中坡顶，如图2所示，为图削去两端相同的两个三棱锥而得，尖顶屋脊比房屋长度短，有四个坡面需铺上瓦片．若房屋长，宽，屋脊高为，要使铺设的瓦片比较省，请你选择两种方案中的哪一个？

7 . 粮食丰收了，某农户准备用一块相邻两边长分别为的矩形木板，在二面角为墙角，搭一个急需用的粮仓．这个农户在犹豫，是将长为的边放在地上，还是将长为的边放在地上？木板放在什么位置的时候，才能使此粮仓的粮食最多？请帮助该农户设计一个方案，使粮仓的容积最大．

8 . 一山坡的倾斜度（山坡面与水平面所成二面角的度数）是，斜坡上一直道，它和坡脚成，为解决山腰处居民的饮水问题，有甲、乙两种方案．
方案甲：一次性投资12万元打深水井，取用与坡脚水平的暗河中的水（经检验符合饮用水标准）；
方案乙：沿铺设自来水管道，第一个费用为1万元，以后每往上一个所需费用比前一个的费用扩大1倍；
如果处高出暗河，那么选用哪个方案比较合理？请你说明理由．（不考虑其他因素）

9 . 某自来水厂要制作一个无盖长方体水箱，所用材料的形状是矩形板，制作方案如图（单位：dm），求水箱的容积．

   

10 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________．（注：球壳厚度不计）.