名校
解题方法
1 . 某四棱锥的三视图如图所示,其中正视图是斜边为
等腰直角三角形,侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形,则该四棱锥的高为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/9/3d0e54f0-c72d-4eae-b0ca-1de430db4b81.png?resizew=148)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/9/3d0e54f0-c72d-4eae-b0ca-1de430db4b81.png?resizew=148)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2018-03-04更新
|
605次组卷
|
3卷引用:湖北省武汉市2018届高中毕业生二月调研测试文科数学试题
名校
2 . 将两块三角板按图甲方式拼好,其中
,
,
,
,现将三角板
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰好在
上,如图乙.
(2)求证:
为线段
中点;
(3)求二面角
的大小的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59281d3136f2c67c078d98842171224d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ab5c45a72849d2cae1d65b282b5bd19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27e47690ed332c573186992b6d25654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求证:;
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
您最近一年使用:0次
2018-02-06更新
|
340次组卷
|
2卷引用:湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
3 . 如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,
,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/615d4960-9f6e-484f-97bb-e2a639af2bfa.png?resizew=317)
(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f35527ec68609d06c63c7be4ed036f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/615d4960-9f6e-484f-97bb-e2a639af2bfa.png?resizew=317)
(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC;
(Ⅱ)求出该几何体的体积.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱
中,
分别是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/29cfc27b-211d-4f10-bad7-e301920f0310.png?resizew=164)
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261398e6589ffbbdefc7797377d00453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a578091abee9743f254fd0d4bc00af6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/29cfc27b-211d-4f10-bad7-e301920f0310.png?resizew=164)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7592c4f01c8e06c7ee90df5b9413a9f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2730b513bd3359c3dfe6567e04f5ef9.png)
您最近一年使用:0次
2018-01-02更新
|
506次组卷
|
3卷引用:湖北省稳派教育2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题
5 . 如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂
足为点H.则以下命题中,错误的命题是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813750317056/1569813755232256/STEM/0a141debf8514591ba5752e3718e56a4.png?resizew=164)
足为点H.则以下命题中,错误的命题是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813750317056/1569813755232256/STEM/0a141debf8514591ba5752e3718e56a4.png?resizew=164)
A.点H是△A1BD的垂心 |
B.AH垂直平面CB1D1 |
C.AH的延长线经过点C1 |
D.直线AH和BB1所成角为45° |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
3881次组卷
|
24卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)(已下线)2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评5练习卷(已下线)2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测(已下线)10.3 直线与平面垂直(第3课时)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
2014·全国·一模
6 . 如图,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,
AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.
(1)证明B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.
(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
,求线段AM的长.
AA1=AB=2,E为棱AA1的中点.
(1)证明B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.
(3)设点M在线段C1E上,且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0467b0675c3ecfb282cc88255284d3e1.png)
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
4642次组卷
|
29卷引用:2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷
2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二期末联考理科数学试卷湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-7立体几何中的向量方法(已下线)2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题天津市南开中学2021届高三统练(6)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题天津市天津中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市武清区杨村第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题 天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期1月阶段性检测理科数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)10.3 直线与平面所成的角 (第4课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题天津市天津外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的,G是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/70731313-3a1d-4283-84ba-985f9d64f88c.png?resizew=147)
(1)设P是
上的一点,且AP⊥BE,求∠CBP的大小;
(2)当AB=3,AD=2时,求二面角E-AG-C的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb53e0fdf3ebeb96e4f69feacbd80e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/70731313-3a1d-4283-84ba-985f9d64f88c.png?resizew=147)
(1)设P是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8192018a58bb1fe23769a48a4d9042ed.png)
(2)当AB=3,AD=2时,求二面角E-AG-C的大小.
您最近一年使用:0次
2018-03-27更新
|
4367次组卷
|
25卷引用:湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)2017-2018学年人教A版高中数学(理科)高三二轮专题13空间向量与立体几何测试人教A版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市建平中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(2)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直四川省南充市白塔中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期中测评湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2专题31立体几何与空间向量解答题(第二部分)
解题方法
8 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
,
分别为
和
上的点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833505809293312/1834913049845760/STEM/29872d4c6093441c8e6e3f8f3eb319a2.png?resizew=188)
(1)当
为
中点时,求证:
;
(2)当
在
上运动时,求三棱锥
体积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f2185273bf04c11118c7954f7ec822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3c5d2cbe5cfa47fde68ff3b5b81469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2e265db16f0c5d41a139d9243b8ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9528fa70095e588e324764d2b9d4a5bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833505809293312/1834913049845760/STEM/29872d4c6093441c8e6e3f8f3eb319a2.png?resizew=188)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d1a60d31ddfd07fef3bd84788363e5.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8811df737c613addeaa0c1372c96b24.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 设
为三条不同的直线,
为两个不同的平面,给出下列四个判断:
①若
则
;
②若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086203ff94b82818af15ebc5532755c2.png)
是
在
内的射影,
,则
;
③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④若球的表面积扩大为原来的16倍,则球的体积扩大为原来的32倍;
其中正确的为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ead7f004a93707d658819c75a89dfa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10f103d75fba17e4f1835902f478585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/086203ff94b82818af15ebc5532755c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39344e476725f3fbae35f2e73377a38b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb26a220ed44c446105df7caa0f1063.png)
③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④若球的表面积扩大为原来的16倍,则球的体积扩大为原来的32倍;
其中正确的为
您最近一年使用:0次
2018-09-26更新
|
717次组卷
|
3卷引用:2014-2015学年湖北省武汉十二中等重点中学高一下学期期末数学试卷
解题方法
10 . 如图(1)所示,已知四边形
是由
和直角梯形
拼接而成的,其中
.且点
为线段
的中点,
,
.现将
沿
进行翻折,使得二面角
的大小为
,得到图形如图(2)所示,连接
,点
、
分别在线段
、
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/17/1819261664854016/1822002868043776/STEM/db79e7c27d9644dcb42b8396082a0474.png?resizew=147)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/17/1819261664854016/1822002868043776/STEM/2beab96c173645018637e5b1a04e496e.png?resizew=191)
(1)证明:
;
(2)若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481cb1bbc008a2d103e90b1e1efaf14f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d75a6a86f42c10a278c4089ae12baf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2585b208f5669f818d58531d8fb9caf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defa5b53043ae802bb1af7d14374406d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd014107b5a250419a1960570d0cdc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72e49817548cb45b3d1e58570644c6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fe637f1537666932491637f9b3d3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c02b54dc6b3e1bb6544f47d4c8743fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/17/1819261664854016/1822002868043776/STEM/db79e7c27d9644dcb42b8396082a0474.png?resizew=147)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/11/17/1819261664854016/1822002868043776/STEM/2beab96c173645018637e5b1a04e496e.png?resizew=191)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e8a6ed9efd3ab94d547e2209adc8eb.png)
(2)若三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a79fe6289d42058b781171fbd0b92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
您最近一年使用:0次