1 . 已知空间两条不同的直线和平面，则下列命题中正确的是

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则

2 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，点D是AB的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值．

3 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，设、、、四点均在以为球心的某个球面上，则点到平面的距离为________________．

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的个数是

（1）；
（2）若为上的一点，则到平面的距离为；
（3） 三棱锥的体积为定值；
（4） 在空间与三条直线都相交的直线有无数条．

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，．
(1) 试确定，使直线与平面所成角的正切值为；
(2) 在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直于，并证明你的结论．

6 . 在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

7 . 如图，已知长方形中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

8 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为

①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④的面积与的面积相等，

A．4

B．3

C．2

D．1

9 . 如图，在三棱锥中，丄平面，，，．

(1)证明：丄；
(2)求二面角的正弦值；
(3)求三棱锥外接球的体积．

10 . 如图，已知直线，垂足为，在中，，，，该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：①，②则、两点间的最大距离为______.