名校
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，点D为线段
的中点，侧面
的面积为
．
(1)若
证明：
；
(2)求三棱柱的体积与表面积之比的最大值．
中，点D为线段的中点，侧面的面积为．(1)若
证明：；(2)求三棱柱
的体积与表面积之比的最大值．
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为3，
、
为底面
内的动点，且
，直线
与
所成角为
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，、为底面内的动点，且，直线与所成角为，下列说法正确的是（ ）A．动点轨迹长度为 |
B． |
C．线段 的长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可以取值为3 |
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名校
3 . 已知三棱柱为正三棱柱，且
，
，
是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面 所成角为 ，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过 且与垂直的截面 与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1727次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市七联体2022届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，E、F分别为棱
、
的中点，则下列说法中正确的有（ ）
中，，E、F分别为棱、的中点，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．若P是棱 上一点，且 ，则E、C、P、F四点共面 |
D．平面 截该长方体所得的截面为五边形 |
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2021-04-16更新
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2056次组卷
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12卷引用：湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题
湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题江苏省连云港市、宿迁、扬州市等苏北四市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题
名校
5 . 已知l，m是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：①
；②
；③
．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可构成三个命题：①②
③；②③①；①③②，其中正确命题的个数为（ ）
外的两条不同直线，给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可构成三个命题：①②③；②③①；①③②，其中正确命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-09-04更新
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280次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2020届高三下学期高考冲刺押题联考(一)数学(理)试题
湖北省武汉外国语学校2020届高三下学期高考冲刺押题联考(一)数学(理)试题（已下线）专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，且
，
.
（1）证明：
；
（2）已知M在线段
上，且
平面
，求三棱锥
的体积.
中，平面，，，且，.（1）证明：
；（2）已知M在线段
上，且平面，求三棱锥的体积.
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名校
7 . 在长方体
中，
，，为棱的中点，动点满足
，则点的轨迹与长方体的面
的交线长等于（ ）
中，，，为棱的中点，动点满足，则点的轨迹与长方体的面的交线长等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-15更新
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1448次组卷
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9卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题
湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题安徽省合肥市2020届高三高考数学（理科）三模试题安徽省合肥市2020届高三下学期第三次教学质量检测数学(理)试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第34练 立体几何的综合-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1
名校
解题方法
8 . 如图，正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形的棱柱）的底面边长为6，点在边上，
是以点为直角顶点的等腰直角三角形.
（1）求证：点为边的中点；
（2）求点
到平面
的距离，
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形的棱柱）的底面边长为6，点在边上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求证：点
为边的中点；（2）求点
到平面的距离，
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，棱锥
的体积为1，且点
在侧面上的投影为点
，求三棱锥的表面积
中，侧面为菱形，，.（1）求证：
；（2）若
，，棱锥的体积为1，且点在侧面上的投影为点，求三棱锥的表面积
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名校
解题方法
10 . 如图，是圆的直径，点是圆上一点，平面，、
分别是
、边上的中点，点是线段上任意一点，若
.
（1）求异面直线
与所成的角：
（2）若三棱锥
的体积等于
，求
是圆的直径，点是圆上一点，平面，、分别是、边上的中点，点是线段上任意一点，若.（1）求异面直线
与所成的角：（2）若三棱锥
的体积等于，求
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2020-07-25更新
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569次组卷
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4卷引用：湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题
湖北省华中师大附中2020届高三下学期高考预测联考文科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学文科试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
