1 . 已知平面内点集
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合
，
. 给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
为奇数，则
；
③若为偶数，则；
④若
，则
.
其中所有正确结论的序号是________ .
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合，. 给出以下四个结论：①若
，则；②若
为奇数，则；③若
为偶数，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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2 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
|
|
|
|
|
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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3 . 已知函数
的部分图象如图所示.
的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在
上的最大值和最小值.
条件①：函数
是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
的部分图象如图所示.
的值；(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在上的最大值和最小值.条件①：函数
是奇函数；条件②：将函数
的图象向右平移个单位长度后得到的图象；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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4 . 已知角
的终边关于直线
对称，且
，则的一组取值可以是
______ ，
______ .
的终边关于直线对称，且，则的一组取值可以是
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2024-05-08更新
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1117次组卷
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5卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 设向量
，且
，则
______ .
，且，则
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名校
解题方法
6 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
的最小正周期为
，最大值为
，则函数
的图象（ ）
的最小正周期为，最大值为，则函数的图象（ ）A．关于直线 对称 |
B．关于点 对称 |
C．关于直线 对称 |
D．关于点 对称 |
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2024-04-08更新
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1093次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
名校
8 . 函数
中，
，
为实数集
的两个非空子集，又规定
，
，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若
，则
；
⑤若
，则
.
其中正确判断的个数为（ ）
中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①函数
有奇偶性；②函数
为周期函数；③存在无数条直线，与函数
的图象无公共点；④若
，则；⑤若
，则.其中正确判断的个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
9 . 已知函数
，其中
，
.
条件①：函数图象相邻的两条对称轴之间的距离为
；
条件②：函数图象关于点
对称；
条件③：函数图象关于
对称.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数的最小正周期；
(2)函数在单调递增区间；
(3)函数的图象可否由函数
的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.
注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.
，其中，.条件①：函数
图象相邻的两条对称轴之间的距离为；条件②：函数
图象关于点对称；条件③：函数
图象关于对称.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件，求：
(1)函数
的最小正周期；(2)函数
在单调递增区间；(3)函数
的图象可否由函数的图象经过图象变换得到？如果可以，请设计一系列的图象变换过程，如果不可以，请说明理由.注：如果选择不同条件组合分别解答，按第一个解答计分.
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名校
10 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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