1 . 已知函数
的最大值为2．
(1)求a的值，并求
的最小正周期；
(2)求在
上的单调递增区间．
的最大值为2．(1)求a的值，并求
的最小正周期；(2)求
在上的单调递增区间．
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解题方法
2 . 设平面向量
，
，若
，
不能组成平面上的一个基底，则
______ ．
，，若，不能组成平面上的一个基底，则
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2024高一下·上海·专题练习
3 . 已知函数
.
(1)求的单调递增区间；
(2)若
，求的值域.
.(1)求
的单调递增区间；(2)若
，求的值域.
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23-24高一下·上海·期末
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，以
轴为始边作两个钝角
，
，它们的终边分别与单位圆相交于
，
两点，已知，的横坐标分别为
，
.
的值；
(2)求
的值.
中，以轴为始边作两个钝角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.
的值；(2)求
的值.
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5 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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解题方法
6 . 已知
，
，
，则
______ ．
，，，则
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7 . 已知坐标平面内，向量
，
，
．
(1)求满足
的实数
、
；
(2)若向量
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)求满足
的实数、；(2)若向量
满足，且，求的坐标．
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解题方法
8 . 若函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是______ ．
的定义域为，值域为，则的取值范围是
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9 . 已知函数
的部分图像如图所示：
的表达式；
(2)当
时，求方程
的所有根的和．
的部分图像如图所示：
的表达式；(2)当
时，求方程的所有根的和．
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10 . 已知函数
，其中
是常数.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，且函数在
严格单调减，求实数的最大值；
(3)若
，且不等式
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中是常数.(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若
，且函数在严格单调减，求实数的最大值；(3)若
，且不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
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