1 . 已知平面内点集
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合
，
. 给出以下四个结论：
①若
，则
；
②若
为奇数，则
；
③若为偶数，则；
④若
，则
.
其中所有正确结论的序号是________ .
，A中任意两个不同点之间的距离都不相等. 设集合，. 给出以下四个结论：①若
，则；②若
为奇数，则；③若
为偶数，则；④若
，则.其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知函数
的部分图象如图所示.
的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在
上的最大值和最小值.
条件①：函数
是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象；
条件③：
.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
的部分图象如图所示.
的值；(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数
存在，并求函数在上的最大值和最小值.条件①：函数
是奇函数；条件②：将函数
的图象向右平移个单位长度后得到的图象；条件③：
.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
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3 . 声音是由物体振动产生的，每一个纯音都是由单一简谐运动产生的乐音，其数学模型为
，其中
表示振幅，响度与振幅有关；
表示最小正周期，
，它是物体振动一次所需的时间；
表示频率，
，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：
小明同学利用专业设备，先弹奏五声音阶中的一个音，间隔
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在
上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）
，其中表示振幅，响度与振幅有关；表示最小正周期，，它是物体振动一次所需的时间；表示频率，，它是物体在单位时间里振动的次数.下表为我国古代五声音阶及其对应的频率：音 | 宫 | 商 | 角 | 徵 | 羽 |
频率 |
|
|
|
|
|
个单位时间后，第二次弹奏同一个音（假设两次声音响度一致，且不受外界阻力影响，声音响度不会减弱），若两次弹奏产生的振动曲线在上重合，根据表格中数据判断小明弹奏的音是（ ）| A．宫 | B．商 | C．角 | D．徵 |
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解题方法
4 . 设向量
，且
，则
______ .
，且，则
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5 . 已知角
的终边关于直线
对称，且
，则的一组取值可以是
______ ，
______ .
的终边关于直线对称，且，则的一组取值可以是
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2024-04-08更新
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1139次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）北京市第一六一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数
的最小正周期为
，最大值为
，则函数
的图象（ ）
的最小正周期为，最大值为，则函数的图象（ ）A．关于直线 对称 |
B．关于点 对称 |
C．关于直线 对称 |
D．关于点 对称 |
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2024-04-08更新
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1098次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
在一个周期内的部分取值如下表：
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|
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则
的最小正周期为
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2023-05-05更新
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948次组卷
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5卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
解题方法
8 . 已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则
______ ;
______
满足，与的夹角为，则
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2023-05-05更新
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917次组卷
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4卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为
；
条件②：的一条对称轴为
.
(1)求ω；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数
的图象，求函数在
上的值域.
.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：条件①：在
图象上相邻的两个对称中心的距离为；条件②：
的一条对称轴为.(1)求ω；
(2)将
的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.
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2023-04-28更新
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1280次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023届高三综合练习数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期；
(2)若是函数
的一个零点，求
的最小值.
.(1)求
的最小正周期；(2)若
是函数的一个零点，求的最小值.
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