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一键智能选题

2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1181次组卷 | 42卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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16-17高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

，且

，则

（　　）

A．	B．5
C．	D．

2024-03-14更新 | 637次组卷 | 17卷引用：【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一下·北京东城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

3 . 若向量

，

满足

，

，则

______.

2024-02-29更新 | 643次组卷 | 1卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．

的最大值为

；

图象的相邻两条对称轴之间的距离为

．
(1)求

的解析式；
(2)设

，求函数

在

上的单调递增区间．

2024-02-28更新 | 401次组卷 | 2卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模

5 . 已知向量

，向量

．
(1)求

和

；
(2)当

为何值时，向量

与向量

平行？并说明它们是同向还是反向．

2024-02-28更新 | 903次组卷 | 2卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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14-15高一上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 .

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 2048次组卷 | 28卷引用：北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷

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2014·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 平面向量

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 416次组卷 | 44卷引用：北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

名校

8 . 已知向量

与向量

的夹角为120°，

，则

（）

A．3

B．

C．

D．1

2023-10-17更新 | 528次组卷 | 2卷引用：北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题

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2022·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知向量

满足

，

，若

，则向量

的夹角为（　　）

A．	B．
C．或π	D．或π

2023-09-21更新 | 887次组卷 | 8卷引用：北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值解正弦不等式求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题劣构性试题

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的值；
(2)当函数

图像的两条相邻对称轴之间的距离是

时，______.
从①②③中任选一个，补充到上面空格处并作答.
①求

在区间

上的最小值；
②求

的单调递增区间；
③若

，求

的取值范围.

2023-08-15更新 | 221次组卷 | 1卷引用：北京市东直门中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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