1 . 已知函数.
（1）求函数的单调减区间.
（2）求函数的最大值并求取得最大值时的的取值集合.
（3）若，求的值.

2 . 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

3 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足条件.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设点是点关于直线的对称点，问是否存在点同时满足条件：①点在曲线上；②三点共线，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，其图象的一个对称中心是，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，当时，都有，求实数的最大值；
（3）若对任意实数在上与直线的交点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（）的一段图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，求函数的值域.

6 . 已知点、、（），且.
（1）求函数的解析式；
（2）如果当时，两个函数与的图象有两个交点，求的取值范围.

7 . 已知向量，，函数.
(1)求函数在的单调减区间；
(2)当时，若，求的值.

8 . 如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．

（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；
（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．

9 . 已知角的终边经过点.
（1）求的值；
（2）求的值.

10 . 将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．