1 . 已知函数，，
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值和最小值，并写出相应的x的值.

2 . 如图，在平面四边形ABCD中，，，，.

（1）若点E为边CD上的动点，求的最小值；
（2）若，，，求的值.

3 . 已知向量，，且，.
（1）求函数和的解析式；
（2）求函数的递增区间；
（3）若函数的最小值为，求λ值.

4 . 已知向量垂直于向量，向量垂直于向量.
（1）求向量与的夹角；
（2）设，且向量满足，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，随机选取一个向量，求的概率.

5 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线l与、、都垂直，垂足分别是点A、点B和点C（高速线右侧边缘），直线与、与的距离分别为1米、2千米，点M和点N分别在直线和上，满足，记.

（1）若，求AM的长度；
（2）记的面积为，求的表达式，并问为何值时，有最小值，并求出最小值；
（3）求的取值范围.

7 . 已知，，其中，，且函数在处取得最大值.
（1）求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；
（2）在(1)的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像.若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（3）在(1)的条件下，已知点P是函数图像上的任意一点，点Q为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集.

8 . 已知函数的图像如图所示，关于有以下5个结论:

（1）；（2），；（3）将图像上所有点向右平移个单位得到的图形所对应的函数是偶函数；（4）对于任意实数x都有；（5）对于任意实数x都有；其中所有正确结论的编号是（       ）

A．(1)(2)(3)

B．(1)(2)(4)(5)

C．(1)(2)(4)

D．(1)(3)(4)(5)

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则一定有

10 . 设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（　　）

A．10

B．8

C．4

D．2