1 . 如图，在半径为，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y.

（1）按下列要求写出函数的关系式：
①设PN＝x，将y表示成x的函数关系式；
②设∠POB＝θ，将y表示成θ的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.

2 . 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1，若存在，求出对应的值，若不存在，请说明理由?

3 . 关于函数，下列说法正确的是___________（将正确的序号写在横线上）
（1）是以为周期的函数；
（2）当且仅当时，函数取得最小值；
（3）图像的对称轴为直线；
（4）当且仅当时，.

4 . 函数在区间上单调递增，且存在唯一，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，边的中线长为1，则的最小值为______．

6 . 已知在中，，，动点位于线段上，当取得最小值时，向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，周期，，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，，点满足，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

10 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．