1 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．

2 . 已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数为偶函数，求的最小值．
(3)若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知向量，，，函数．
(1)若，求在上的单调递减区间；
(2)若关于的方程在上有3个解，求的取值范围．

4 . 已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

5 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其中(，，)图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解.

6 . 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.
（1）求在上的增区间;
（2）若在上有两解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（ω＞0）.
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若方程f（x）＝在区间[0，π]上恰有两个实数解，求ω的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）当有实数解时，求的取值范围；
（2）当时，有，求的取值范围.

9 . 已知向量，其中.若函数的图像关于原点对称，且相邻两条对称轴间的距离为.
(1)求图像所有的对称轴方程；
(2)将函数的图像沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求方程所有的解.

10 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式，并写出的最小正周期；
(2)令，若在内，方程有且仅有两解，求的取值范围.