名校
解题方法
1 . 某商场零食区改造，如图，原零食区是区域
，改造时可利用部分为扇形区域
，已知
，
米，
米，区域
为三角形，区域
是以
为半径的扇形，且
．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；
(2)在区域中，设置矩形区域
作为促销展示区，求促销展示区的面积
的最大值．
，改造时可利用部分为扇形区域，已知，米，米，区域为三角形，区域是以为半径的扇形，且．
外轮廓地面贴广告带，求广告带的总长度；(2)在区域
中，设置矩形区域作为促销展示区，求促销展示区的面积的最大值．
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2 . 已知向量
，
．
(1)若
的夹角为锐角，求实数
的取值范围；
(2)若
，求
．
，．(1)若
的夹角为锐角，求实数的取值范围；(2)若
，求．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数
，且当
时，
有零点，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，求
的值．
．(1)若函数
，且当时，有零点，求实数的取值范围；(2)若
，，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
在区间
上的图象；
(2)求函数
在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移
个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于
的方程
在
时有2个不等实根
，求实数的取值范围和
的值．
．
在区间上的图象；(2)求函数
在区间上的零点个数；(3)将
的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．
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名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
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7日内更新
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374次组卷
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2卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，在四边形ABCD中，
，且
，若P，Q为线段AD上的两个动点，且
.
为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求
的最小值.
，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.
为AD的中点时，求CP的长度；(2)求
的最小值.
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2024-06-15更新
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669次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
7 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
，直线
与
垂直，垂足为点.
的值；
(2)若
，将
用基底
线性表示，并求出
的最大值.
中，，，，，直线与垂直，垂足为点.
的值；(2)若
，将用基底线性表示，并求出的最大值.
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8 . 如图所示，在单位圆中，
，已知角
的终边与单位圆交于点
，作
，垂足为点M，作
交角
的终边于点T.
（仅用含
的式子表示）；
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
，已知角的终边与单位圆交于点，作，垂足为点M，作交角的终边于点T.
（仅用含的式子表示）；(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
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名校
9 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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名校
10 . 如图，在
中，
，
，
，且
，
，
与
交于点
.
的值；
(2)求
的值.
中，，，，且，，与交于点.
的值；(2)求
的值.
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