1 . 对平面直角坐标系
，保持
轴不变，将
轴绕原点顺时针旋转
后形成的新坐标系
称为斜坐标系.原平面内任意一点
，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为
.对于如图所示的
，设点
在斜坐标系中的对应点分别为点
.已知线段
上存在一点
，分
所成的比为
.
(1)求
的面积；
(2)已知
，且
，求实数的取值范围.
，保持轴不变，将轴绕原点顺时针旋转后形成的新坐标系称为斜坐标系.原平面内任意一点，经过上述变化后在斜坐标系的对应点为.对于如图所示的，设点在斜坐标系中的对应点分别为点.已知线段上存在一点，分所成的比为.(1)求
的面积；(2)已知
，且，求实数的取值范围.
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2 . 若
，函数
的最大值为0，最小值为
，求
与
的值.
，函数的最大值为0，最小值为，求与的值.
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解题方法
3 . 求函数
的最大值和最小值.
的最大值和最小值.
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4 . 已知奇函数
在
上有意义，且在
上是增函数，
，又有函数
，若集合
，集合
.
(1)求
的解集；
(2)求
.
在上有意义，且在上是增函数，，又有函数，若集合，集合.(1)求
的解集；(2)求
.
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5 . 已知集合
，若
在
时是单调函数，求的取值范围.
，若在时是单调函数，求的取值范围.
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6 . 如图，四边形
是平行四边形，
，
，
，动直线
由轴起向右平移，分别交
两边于不同两点
､
.和点
的坐标，写出用
表示
的面积
的函数解析式
；
(2)当为何值时，有最大值？并求出此时的最大值.
是平行四边形，，，，动直线由轴起向右平移，分别交两边于不同两点､.
和点的坐标，写出用表示的面积的函数解析式；(2)当
为何值时，有最大值？并求出此时的最大值.
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解题方法
7 . 如图所示，已知直角梯形
中，
，
；设
（其中
），
为线段
的中点．
时，若
三点共线，求
的值；
(2)若的面积为
，求
的最小值．
中，，；设（其中），为线段的中点．
时，若三点共线，求的值；(2)若
的面积为，求的最小值．
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解题方法
8 . 若函数
的定义域为
，值域为
，求
．
的定义域为，值域为，求．
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解题方法
9 . 
，
，求
.
，，求.
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名校
解题方法
10 . 
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
与
互相垂直，求.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)若
与互相垂直，求.
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2024-01-05更新
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1109次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学试题（补习班）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.3向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册） 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
