1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)已知，D是边BC的中点，且，求AD的长.

2 . 给定集合，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.
①若，则___________；
②定义函数其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则____________；

3 . 已知数列是等差数列，，则（       ）

A．4

B．

C．

D．

4 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，O为的外心，则（       ）

A．

B．的面积为

C．

D．若M是边AC上靠近点A的四等分点，则

5 . 已知是等差数列的前项和，，且，则（       ）

A．公差

B．

C．

D．时，最小

6 . 已知数列满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求A；
(2)若，，求b，c的值．

9 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的外接圆半径为R，且．
(1)求B；
(2)若，，求的取值范围．