1 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

2 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

3 . 已知分别为三个内角A，B，C的对边，且
(1)求
(2)若，且为锐角三角形，求周长的取值范围．

4 . 某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元．已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产万件电子芯片需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，．假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)如果你作为公司的决策人，为使公司获得的年利润最大，每年应生产多少万件该芯片？

5 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为（       ）

A．228里

B．192里

C．126里

D．63里

6 . 已知等比数列中，，
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

8 . 已知的内角所对的边分别为，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求的值.

9 . 已知数列的首项是4，且满足，则（       ）

A．为等差数列

B．为递增数列

C．的前n项和

D．的前n项和

10 . 的内角的对边分别为，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．