1 . 已知在数列
中，
．
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求
．
中，．(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求．
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2 . 已知等比数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项
；
(2)在和
之间插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求证：
.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求证：.
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10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1473次组卷
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28卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷
2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2023-11-29更新
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933次组卷
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2卷引用：安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
5 . 设为数列的前项和，已知
，
.
(1)数列是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；
(2)设
，数列
的前项和为，证明：.
为数列的前项和，已知，.(1)数列
是否是等比数列？若是，则求出通项公式，若不是请说明理由；(2)设
，数列的前项和为，证明：.
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2024-01-22更新
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1073次组卷
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3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的首项为1，其前项和为，且
是2与
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列
的前项和，求证：
.
的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若
是数列的前项和，求证：.
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2023-06-21更新
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545次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
7 . 已知数列为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前n项和为，求证:.
为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，求证:.
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8 . 已知数列为递增的等比数列，
，记、分别为数列、的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
为递增的等比数列，，记、分别为数列、的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2024-01-07更新
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953次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
9 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且
，
，
，
(1)求，的通项公式；
(2)记为的前项和，求证：
；
(3)若
，求数列
的前
项和．
是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，(1)求
，的通项公式；(2)记
为的前项和，求证：；(3)若
，求数列的前项和．
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2023-05-21更新
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2806次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
10 . 已知数列中，，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)记数列
，求数列的前项和.
中，，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)记数列
，求数列的前项和.
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2023-05-15更新
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878次组卷
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2卷引用：安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题
