1 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，
（i）求角的取值范围；
（ii）求面积的取值范围.

2 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

3 . 在中，角所对的边的长分别为.下列命题中错误的个数是（       ）
①若，则
②已知，则最小内角的度数为
③若，则是锐角三角形
④若，且结合的长解三角形，有两解，则长的取值范围是

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，已知数列满足，，，若，为数列的前n项和，则（     ）

A．999

B．749

C．499

D．249

5 . 数列的前项和为，且，当时，.
(1)计算：，；
(2)证明为等差数列，并求数列的通项公式；

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，，求的面积．

7 . 记的内角的对边分别为已知
(1)求角C的大小;
(2)若D是边AB的三等分点（靠近点A，设，
①用及表示；
②求实数的取值范围.

8 . 已知，，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若中内角A，B，C的对边分别为a，b，c且，，，求a，c的值及的面积．

9 . 在中，角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为边的中点，求的长.

10 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖，传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖．白居易曾以诗赋之：“黄帝旌旗去不回，片云孤石独崔嵬．有时风激鼎湖浪，散作晴天雨点来”．某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案．如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P的仰角为，则鼎湖峰的山高PQ为（     ）米

A．

B．

C．

D．