1 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”．如数列1，2第1次“和扩充”后得到数列1，3，2，第2次“和扩充”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a，b，c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为，所有项的和记为．
(1)求；
(2)若，求n的最小值；
(3)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由．

2 . 已知公差不为0的等差数列，前n项和为，且，_____．
现有条件：；；．请从这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解决下面问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列{b_n}的前n项和．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

3 . 已知数列满足，且前12项和为134，则_____．

4 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

5 . 如图，已知两座山的海拔高度米，米，在BC同一水平面上选一点，测得点的仰角为点的仰角为，以及，则M，N间的距离为____________米.（结果保留整数，参考数据）

   

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数p（p＞1）满足二二数之剩一，三三数之剩一，将符合条件的所有正整数p按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前n项和为，则的最小值为（       ）

A．16

B．22

C．23

D．25

7 . 已知数列{a_n}的前5项依次为，则的一个通项公式为____________________．

8 . 若数列是等比数列，且，则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等比数列

B．数列是等比数列

C．数列是等比数列

D．数列是等比数列

9 . 设数列为正项等比数列，为公比，为前项的积，且，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．与均为的最大值

10 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款a元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款．小明与银行约定：每个月月末还一次款，分12次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为t．则小明每个月所要还款的钱数为（       ）元．

A．

B．

C．

D．