名校
解题方法
1 . 随着时代的发展以及社会就业压力的增大,大学生自主创业的人数逐年增加.大学生小明和几个志同道合的同学一起创办了一个饲料加工厂.已知该工厂每年的固定成本为10万元,此外每生产1斤饲料的成本为1元,记该工厂每年可以生产x万斤饲料.当
时,年收入为
万元;当
时,年收入为92万元.记该工厂的年利润为
万元(年利润=年收入-固定成本-生产成本).
(1)写出年利润
与生产饲料数量x的函数关系式;
(2)求年利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c1636f9e74f13a7d2fd7f670a6a99a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/326230db2f9987976f70885a1a8f6635.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)求年利润的最大值.
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2 . 某景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道,要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别为
,它们对应的山脚位置分别为
,在山脚附近的一块平地上找到一点
,(
所在的平面与山体垂直),使得
是以
为斜边的等腰直角三角形,现从
处测得到
两点的仰角分
和
,若
到
的距离为1千米,则两个峰顶的直线距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/1deffd02-e67e-4350-a404-b2ea085296de.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 从条件①
,②
中选择一个,补充在下列横线中,并解答问题.
如图,在直三棱柱
中,点
在线段
上,已知______,且
,
,
.(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答给分).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/416eee38-a3bc-4243-a403-b304040b9bb4.png?resizew=165)
(1)求证:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429228f882da65a8e0064c88d02b8e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5181b97a7e43959b8455680157c3b644.png)
如图,在直三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9b8c14faadfc05738abbf67e1aa5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ad693aaa638917adbbbb947fadff75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68918379531894442f55c7257549ea33.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/3/416eee38-a3bc-4243-a403-b304040b9bb4.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231673dd67ab79d3c5da73904ceade1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4734735213b599a9915e1ed91a5d8ce4.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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解题方法
4 . 下面有关三角形的描述正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.在![]() ![]() |
C.在![]() ![]() |
D.在![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-01更新
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504次组卷
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5卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题6-10(已下线)专题06正余弦定理期末9种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题02 平面向量的应用-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工
万件该品牌服装,需另投入
万元,且
根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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980次组卷
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10卷引用:江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 一百零八塔,位于宁夏回族自治区吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,总面积为6980平方米.一百零八塔,塔群随山势凿石分阶而建,由下而上逐层增高,依山势自上而下,前六层依次建1,3,3,5,5,7座塔,从第六层起,后面的每一层所建塔的座数依次比上一层多2座,总计一百零八座,因塔数而得名.将塔进行编号.第一层的一座塔编号为001号塔;第二层从左至右依次编号为002,003,004;第三层从左至右依次编号为005,006,007;…;依此类推.001号塔比较高大,残高为5.04米、塔底直径为3.08米,具有塔心室,其余107座皆为实心塔,大小基本相近,一般残高约为2.2米、塔底直径约为2米,塔底座间距相同约为1.2米(例如:002号塔底座右侧与003号塔底座左侧之间的距离为1.2米),记第
层的宽度(以最左侧塔身和最右侧塔身最远距离计算)为
米,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/01f43f69-8623-47bc-8e5d-739df14d9f8a.png?resizew=194)
A.一百零八塔共有12层塔 | B.088号塔在第11层 |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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448次组卷
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4卷引用:江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
7 . 已知E,F分别为
的重心和外心,D是BC的中点,
,
.
(1)求BE;
(2)如图,P为平面ABC外一点,
平面ABC,二面角
的正切值为4.
①求证:
;
②求三棱锥
的外接球的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13858be3c653034e71b88c205ac193d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/28/499a650f-b18f-44cd-85ad-7ed2d0026b9e.png?resizew=180)
(1)求BE;
(2)如图,P为平面ABC外一点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db807b09cc550f476b3f8fa0c6a14425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90197a948331e61db644266368017e3.png)
②求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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名校
8 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbccb799ae7eb992b25b2426173ed36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96936fc2a366e6a8d1dfae54322d5d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92ffa8be5a02790c6161c56b8e90db64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbbc0cf9164007ddd298dd2236703f2f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)求证:对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac64c640ccd57708681eada27a8fa6d.png)
(3)试问对任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e42bf4d8449d427c1f5f252db0f298.png)
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2023-07-21更新
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382次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 已知数列
的前n项和是
,且
.
(1)证明:
为等比数列;
(2)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a5bcdb7e6d6818254e00d02645e271.png)
(3)
为数列
的前n项和,设
,是否存在正整数m,k,使
成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c07d6d0c63061e09e36b5a2c74760b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2de706dc5f0439b989273a5367f63a.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a5bcdb7e6d6818254e00d02645e271.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878b4bc8b23c9f486874016f32221333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59fe8864b6c25590de9d542f54b9422.png)
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10 . 某海岸的A哨所在凌晨1点15分发现哨所北偏东
方向20 n mile处的D点出现可疑船只,因天气恶劣能见度低,无法对船只进行识别,所以将该船雷达特征信号进行标记并上报周围哨所.早上5点15分位于A哨所正西方向20 n mile的B哨所发现了该可疑船只位于B哨所北偏西
方向60 n mile处的E点,并识别出其为走私船,立刻命令位于B哨所正西方向30 n mile处C点的我方缉私船前往拦截,已知缉私船速度大小为30 n mile/h.(假设所有船只均保持匀速直线航行)
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船,并求出截获走私船的具体时间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
(2)缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船,并求出截获走私船的具体时间.
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2023-07-03更新
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765次组卷
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7卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)单元提升卷06 解三角形(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)