名校
解题方法
1 . “绿水青山就是金山银山”,中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,着力促进经济实现高质量发展,决心走绿色、低碳、可持续发展之路.新能源汽车环保、节能,以电代油,减少排放,既符合我国的国情,也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示,到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年,某集团以20亿元收购某品牌新能源汽车制造企业,并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆,每辆车的平均销售利润为3000元.据专家预测,以后每年销售量比上一年增加10万辆,每辆车的平均销售利润比上一年减少10%.
(1)若把2021年看作第一年,则第n年的销售利润为多少亿元?
(2)到2027年年底,该集团能否通过该品牌汽车实现盈利?
(实现盈利即销售利润超过总投资,参考数据:
,
,
)
(1)若把2021年看作第一年,则第n年的销售利润为多少亿元?
(2)到2027年年底,该集团能否通过该品牌汽车实现盈利?
(实现盈利即销售利润超过总投资,参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08de74a2aea3fea51fbf9e4b9e6803d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6090adebcc1f431e01196d6ccad0568a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c3fdee8ea7588d60b8342e457e8e0.png)
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2022-02-04更新
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522次组卷
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4卷引用:江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 治理垃圾是
地改善环境的重要举措.去年
地产生的垃圾量为200万吨,通过扩大宣传、环保处理等一系列措施,预计从今年开始,连续5年,每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨,从第6年开始,每年的垃圾排放量为上一年的
.
(1)写出
地的年垃圾排放量与治理年数
的表达式;
(2)设
为从今年开始
年内的年平均 垃圾排放量,证明数列
为递减数列;
(3)通过至少 几年的治理,
地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e2cd5f05dfeea38c37dc88669b830d.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea53f8c223d61d151ce2ab8c18ca374.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadd51d72723320ae712a8a7622551cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ee58fbaca68cb593091abd35e9cb6c.png)
(3)通过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-01-15更新
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412次组卷
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2卷引用:江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 在数列
中,记
为不超过
的最大整数,则数列
称为
的取整数列.设数列
满足
,记数列
的前n项和为
,则下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29518f13a1ebc3fff8181c2d7cfba22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be4479c8d44077cd3c0ca84f6a92ab76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfccafa83afe5ee21eab6ef2b2c8852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1753683d2764126ee5522705a001819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29518f13a1ebc3fff8181c2d7cfba22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29518f13a1ebc3fff8181c2d7cfba22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be13d70babbe96af1e3d39e12c8171be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de0626a03e222a702c8ec54f0dc77c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb26cd1601fe7e76e1e2dc0b4909324a.png)
A.数列![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-14更新
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490次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 2021年8月3日,旅居法国的中国大熊猫欢欢,在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎,暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽,动物园决定在原来的矩形居室
的基础上,拓展建成一个更大的矩形居室
,使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境,建造时要求点B在
上,点D在
上,且对角线
过点C,如图所示.已知
.设
(单位:
),矩形
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2848909751164928/2892870107398144/STEM/60904d7d03294486ae3350c57222a157.png?resizew=175)
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形
的面积大于
,则
的长应在什么范围内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6f5821f127189897bef4d22638f9d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23dfdc981336ed48e116015c5f63696.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a20728e9a9e3018723f2a86f24f332.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2848909751164928/2892870107398144/STEM/60904d7d03294486ae3350c57222a157.png?resizew=175)
(1)写出y关于x的表达式,并求出x为多少米时,y有最小值;
(2)要使矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f243cca452b1a0b5ecc805c626fdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3533837e3d08c461dea031a44e5424d.png)
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2022-01-12更新
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1620次组卷
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11卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏银川市二十四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.2.4 均值不等式及其应用(第1课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元测试)(基础卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
名校
5 . 定义点到曲线的距离为该点与曲线上所有点之间距离的最小值,则点
到曲线
距离为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b6a4bd1fa1a6c73edf52bfbc07952a4.png)
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2021-12-24更新
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608次组卷
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3卷引用:江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
6 . 为了防止某种新冠病毒感染,某地居民需服用一种药物预防.规定每人每天定时服用一次,每次服用m毫克.已知人的肾脏每24小时可以从体内滤除这种药物的80%,设第n次服药后(滤除之前)这种药物在人体内的含量是
毫克,(即
).
(1)已知
,求
、
;
(2)该药物在人体的含量超过25毫克会产生毒副作用,若人需要长期服用这种药物,求m的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999ac8c1ef39251e07a7fc54cbf7e26e.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ab855189a79605a20830f0cc364a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
(2)该药物在人体的含量超过25毫克会产生毒副作用,若人需要长期服用这种药物,求m的最大值.
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2021-12-23更新
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1125次组卷
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5卷引用:江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题上海市杨浦区2022届高三上学期一模数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 如图,某小区有一块五边形的空地
,延长
交
的延长线于点
,四边形
为矩形,
,
,
,
.为了合理利用该空地,在线段
上取一点
,使得四边形
为矩形,矩形
作为小区广场,其余为绿化带,其中点
在
上,点
在
上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/18/2832108074795008/2873327649439744/STEM/d06a448edad948449a135878581ac222.png?resizew=314)
(1)设
,
,求
的值,并分别求
,
的取值范围;
(2)求广场面积的最大值,并指出此时点
的位置.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1642eec556eb252de9c1ab7bb5ca90b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e41c2d7ae6aaf6d91129ed5221a415a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66f3e1ddf929549161a4f8217b4365a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654c72112fbd42d180877a2dadbc9774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec56eea9d43ca1732c6c818ac0cf3e46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3dc3432875d6e0d6d2481c260b7546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb9849b92a43550f609b1c64fe89b8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb9849b92a43550f609b1c64fe89b8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/18/2832108074795008/2873327649439744/STEM/d06a448edad948449a135878581ac222.png?resizew=314)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dc3b019517e7666af1440a4a553589a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c25dfd2de16ffdeb96514d33d9fd615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf99adccc80f28343fedd8d0aad7429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)求广场面积的最大值,并指出此时点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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2021-12-15更新
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327次组卷
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4卷引用:江西省宜春市第九中学2021-2022学年高一10月月考数学试题
名校
8 . 美化环境,建设美好家园,大家一直在行动.现有一个直角三角形的绿地,
,计划在
区域建设一个游乐场,其中
米,
米,
.
米,求
的周长;
(2)设
,求游乐场区域
面积的最小值,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e856c15c61d7cb6ebd8daef542a4e7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad4c0ba3a6750537789844d0ec419d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b179eefd5575c457ae204cc9f60027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cf48407af008db11eb4f236691d741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a96d1e67d5e74d6122c8dfa63f183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e856c15c61d7cb6ebd8daef542a4e7f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd66efa75728f06d56c53886b58424c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e856c15c61d7cb6ebd8daef542a4e7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2021-11-06更新
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534次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一创新部上学期第三次月考(12月)数学试题
解题方法
9 . 根据拉面的制作原理,可以模拟如下的数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与点B重合),固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(例如,在第一次操作后,原线段AB上的
,
均变成
;
变成1;等等).那么在线段AB上(除点A、点B外)的点中,在第一次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为
;在第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ;以此类推…,在第n次操作后,恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/10/2805167544025088/2806354666045440/STEM/91d416f9adae45a093e9ee6d5611c8f4.png?resizew=232)
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2021-09-12更新
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232次组卷
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2卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 现有下列三个条件:
①函数
的最小正周期为
;
②函数
的图象可以由
的图象平移得到;
③函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离
.
从中任选一个条件补充在下面的问题中,并作出正确解答.
已知向量
,
,
,函数
.且满足_________.
(1)求
的表达式,并求方程
在闭区间
上的解;
(2)在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.已知
,
,求
的值.
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca2810eb34112a2e9101315c2b9c125.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
从中任选一个条件补充在下面的问题中,并作出正确解答.
已知向量
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2021-09-08更新
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1846次组卷
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6卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题