名校
1 . 如图所示,设单位圆与
轴的正半轴相交于点
,以
轴非负半轴为始边作锐角
,
,
,它们的终边分别与单位圆相交于点
,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/97e2605b-868b-4d0e-af07-e239aef71844.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/97e2605b-868b-4d0e-af07-e239aef71844.png?resizew=235)
A.![]() ![]() |
B.扇形![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-09-09更新
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3036次组卷
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12卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)若x、
,求
的最大值;
(2)若x、
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200904bec6711851fd27431f7c533197.png)
(1)若x、
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941b8c37cb9b036a5d7faa7eac01fa6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8e3b20ad6b19e86c7ed2f0c9c3e7c7.png)
(2)若x、
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbecf0d0e216cb1cc75ba9aa86a8b5ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863183f69815710b4cda30200d121f54.png)
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2022-07-13更新
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1075次组卷
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5卷引用:江西省瑞昌市第一中学2022-2023学年高一10月月考数学试题
江西省瑞昌市第一中学2022-2023学年高一10月月考数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)突破2.2 基本不等式(重难点突破)(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(1)四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 江西浮梁地大物博,山清水秀;据悉,某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道、摩天轮等项目开发旅游产业,考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道,现需要测量两山顶M,N之间的距离供日后施工需要,特请昌飞公司派直升机辅助测量,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图).飞机测量的数据有在A处观察山顶M,N的俯角为:
,在B处观察山顶M,N的俯角为;
,飞机飞行的距离AB为
,请问:用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN,若能,请帮助该建筑公司求出MN,结果精确到
,若不能,请说明理由.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c530a14e9d567697dd0df75ec1a2eff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5762d3497a030e7638bb6dc32d656b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd907bdcb413c5a4b8952a77df55728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6563eb699f1bbc39eced661a2ebfcce4.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b168e34f95c9437f9ace61f8a124ac90.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/6c3000ef-7549-43cc-b4b9-478e7d5a63e4.png?resizew=540)
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2022-07-02更新
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590次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)数学建模-测量与距离问题(平面)(已下线)专题6.11 解三角形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
,
,函数
在
内单调递增.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/28/3011119107760128/3012394130071552/STEM/8a153b0fa0044f2a9dd2c6ef03253a9b.png?resizew=217)
(1)求实数m的取值范围;
(2)如图,某小区要建一个四边形ABCD花圃,其中AB=4,AD=2,∠A是实数m的最大值,
,求四边形ABCD花圃周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cfaab75535adc51d6a4930f7c1c282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60eaea5981dd44bb74905a5ba2cdeb2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223bce398b7e03ef859c3ea137b752fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02108f31a77114bd68cf0477ea506d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/28/3011119107760128/3012394130071552/STEM/8a153b0fa0044f2a9dd2c6ef03253a9b.png?resizew=217)
(1)求实数m的取值范围;
(2)如图,某小区要建一个四边形ABCD花圃,其中AB=4,AD=2,∠A是实数m的最大值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8cf2a1cde2c4e5cec818e3c58d5cb5.png)
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2022-06-30更新
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666次组卷
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2卷引用:江西省九江“六校”2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
5 . 疫情无情,人间有情.为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题,某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作.如图,运送物资的车辆已装车完毕,运送人员小赵计划从
处出发,前往
,
,
,
4个小区运送生活物资,已知
,
,
,
与
的交点为
,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/b9f20d54-4973-47b2-b4a9-5fda0f5e73f3.png?resizew=170)
(1)分别求
,
的长度.
(2)假设
,
,
,
,
,
,
,
均为平坦的直线型马路,小赵开着货车在马路上以
的速度匀速行驶,每到1个小区,需要10分钟的卸货时间,直到第4个小区卸完货,小赵完成运送生活物资的任务.若忽略货车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,货车的启动和停止……),求小赵完成运送生活物资任务的最短时间(单位:min).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e46d6aebfd3439eaa959b09a611da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6049355da8406aac9ba285838e3d7a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94237bbb1e77e6beb12fd8e82c235e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/b9f20d54-4973-47b2-b4a9-5fda0f5e73f3.png?resizew=170)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d980c1eb675aa10eb9368e83961aaa.png)
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2022-06-27更新
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769次组卷
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9卷引用:江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,某公园拟划出形如平行四边形
的区域进行绿化,在此绿化区域中,分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉,且这两个扇形的圆弧均与
相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/81b7720d-9243-42e8-88b5-20e7d7732db9.png?resizew=240)
(1)若
,
,
(长度单位:米),求种植花卉区域的面积;
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为
,则
多大时,平行四边形绿地
占地面积最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3702b5620dbee356a8e560c78d223ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4189a0821a0ffab9dc171ecd279ba442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/81b7720d-9243-42e8-88b5-20e7d7732db9.png?resizew=240)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64756816485784ee017b03ec7574f75b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6848ef9be4dd05447bdecbc3f5eebd7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50b8c699f9dac858f5f5df565313db4.png)
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cde7aace5b888a1a1c26fb911e2f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b47abcacc10f90489c0d52a9e269ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-06-23更新
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1444次组卷
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8卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题(已下线)专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题3 三角函数与解三角形
名校
解题方法
7 . 如图,从A地到C地有两条路线,第一条经过B地,第二条经过D地,且B地与D地相距10千米.小华和小明从A地同时出发,前往C地游玩.小华选择第一条路线前往C地,小明选择第二条路线前往C地.已知
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990018058854400/2992049194041344/STEM/fd494c88-cdb1-4ac4-96c3-d1f73796ff9c.png?resizew=197)
(1)若小华以速度v(单位:千米/小时)匀速前往,且50分钟之内(包含50分钟)到达C地,求v的最小值;
(2)若小华以20千米/小时的速度匀速前往C地,小明以60千米/小时的速度匀速前往C地,由于堵车,小明在路上停留了15分钟,试问小华和小明谁先到达C地?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5112c3e82b495e9bd4a55198fd6b48a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219a8fd7c7fb25f9f46c5a39fd58feb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990018058854400/2992049194041344/STEM/fd494c88-cdb1-4ac4-96c3-d1f73796ff9c.png?resizew=197)
(1)若小华以速度v(单位:千米/小时)匀速前往,且50分钟之内(包含50分钟)到达C地,求v的最小值;
(2)若小华以20千米/小时的速度匀速前往C地,小明以60千米/小时的速度匀速前往C地,由于堵车,小明在路上停留了15分钟,试问小华和小明谁先到达C地?
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2022-06-01更新
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536次组卷
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8卷引用:江西省重点中学2021-2022学年高一5月月考数学试题
8 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著.《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形,上、下底称为“畔”,高称为“正广”,非高腰边称为“邪”.如图所示,邪长为
,东畔长为
,在A处测得C,D两点处的俯角分别为49°和19°,则正广长约为______ .(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbff61fe9d4e93d7cc338489d1c99c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37c15368bc89949ea2029bffbad988a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/6/2973606468370432/2974203389198336/STEM/8176e977-5bda-4128-b834-4a94ff6c6299.png?resizew=243)
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2022-05-07更新
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753次组卷
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9卷引用:江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试(三)数学(文)试题
9 . 已知等腰三角形ABC的面积为2,其中AB⊥AC,点O,M,N分别在线段BC,AB,AC上,AO⊥BC且
,当点M,N在对应线段上运动时(含端点位置),
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ad737cc531c7af1fe36eba567e5d2e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de7abc1c27897e27c4e3086f2bb6d8f.png)
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2022-04-27更新
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923次组卷
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4卷引用:江西省2022届高三二轮复习验收考试数学(文)试题
江西省2022届高三二轮复习验收考试数学(文)试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1
10 . 如图甲,首钢滑雪大跳台是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接结合的竞赛场馆,大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中“飞天”的元素.如图乙,某研究性学习小组为了估算赛道造型最高点A距离地面的高度
(
与地面垂直),在赛道一侧找到一座建筑物
,测得
的高度为h,并从C点测得A点的仰角为30°;在赛道与建筑物
之间的地面上的点E处测得A点,C点的仰角分别为75°和30°(其中B,E,D三点共线).该学习小组利用这些数据估算得
约为60米,则
的高h约为( )米
(参考数据:
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/e3851028-310d-404d-9122-7d2e594b8173.png?resizew=351)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(参考数据:
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A.11 | B.20.8 | C.25.4 | D.31.8 |
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2022-03-22更新
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2944次组卷
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15卷引用:江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题
江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(二)理科数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期3月第一次适应性测试数学试题广东省广州市二师附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)必刷卷01 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)3.6 三角函数的专题综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学(理)试题四川省眉山市2021-2022学年高一下学期期末数学(文)试题新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理)试题广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(单元测)(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(四川)