1 . 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了 (n＝0,1,2，…)是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，表示数列的前项和，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.

（1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
（2）若使每间虎笼面积为24，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

3 . 如图，长方体中，AB＝4，BC＝10，，P为上的一个动点，则AP＋PC的最小值为________．

4 . 二次不等式的解集为，则的值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

5 . 为数列的前项和，已知
（1）设，证明：，并求；
（2）证明：

6 . 在中，若，则角等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知△的内角，，所对边分别为，，，且．
（1）求；
（2）若，，求△的面积．

8 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答.问题：在锐角 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，____.
（1）求A；
（2）若D为BC的中点，且△ABC的面积为，，求AD的长.

9 . 某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，ED，DC，CB，BA，AE为赛道(不考虑宽度)，BD，BE为赛道内的两条服务通道，，.

（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；①；②
（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长(即BA+AE最大)

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的最小值为________．