解题方法
1 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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108次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
2 . 若数列满足对任意的正整数，都有
，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）
满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列为“凸数列” |
B．若 ，则数列为“凸数列” |
C．若单调递减数列的前项和为，则数列 为“凸数列” |
| D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列 |
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54次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列，
表中对角线上的一列数2，5，10，17，26，37，…构成数列，则
（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，
，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为，若
对任意
都成立，求实数m的取值范围.
的前n项和为，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.
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359次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题内蒙古自治区兴安盟2023-2024学年高二下学期学业水平质量检测数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(1)求C；
(2)若
，求 周长的取值范围.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(1)求C；
(2)若
，求 周长的取值范围.
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解题方法
6 . 已知数列
的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)从数列中剔除第1项，第4项，第7项，
，第
项后，将剩下的项保持顺序不变组成一个新数列
，求数列的前
项和
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)从数列
中剔除第1项，第4项，第7项，，第项后，将剩下的项保持顺序不变组成一个新数列，求数列的前项和．
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解题方法
7 . 已知数列满足
，数列满足
，则
（ ）
满足，数列满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)证明：C为锐角.
(2)若的面积为3，
，且
，求
的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)证明：C为锐角.
(2)若
的面积为3，，且，求的值.
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199次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都成等差数列
表中对角线上的一列数2，5．10，17，26，37，…构成数列，则（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 18 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | …… |
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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77次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 中，
，分别为角
的对边，若
，则的面积
的最小值为______
中，，分别为角的对边，若，则的面积的最小值为
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