名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
为等差数列．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
为等差数列．
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2 . 在
中，内角
对应的边分别为
，已知
．
(1)求角B的大小；
(2)若_______，求的周长．
从①
②
的面积为
，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，内角对应的边分别为，已知．(1)求角B的大小；
(2)若_______，求
的周长．从①
②的面积为，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列
具有性质
： 
， 都
，使得
.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质，并说明理由；
（ⅰ）有穷数列：
；
（ⅱ）无穷数列
：
；
(2)若有穷数列满足性质，且各项互不相等，求项数的最大值.
具有性质： ， 都，使得.(1)分别判断以下两个数列是否满足性质
，并说明理由；（ⅰ）有穷数列
：；（ⅱ）无穷数列
：；(2)若有穷数列
满足性质，且各项互不相等，求项数的最大值.
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5 . 数列的通项公式是
，若数列是递增的，则实数
的取值范围是______ ．
的通项公式是，若数列是递增的，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知锐角 中，
，
，
．
(1)求
及
的值；
(2)求
及面积.
中，，，．(1)求
及的值；(2)求
及面积.
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7 . 函数
的最小值及取得最小值时
的值为（ ）
的最小值及取得最小值时的值为（ ）A．当 时最小值为 | B．当 时最小值为 |
C．当 时最小值为 | D．当 时最小值为 |
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8 . 已知实数，
满足
，则下列不等式中正确的是（ ）
，满足，则下列不等式中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 在等差数列中，已知
，
与
的等差中项为
，等比中项为，则通项公式
________ ；前项和
________ .
中，已知，与的等差中项为，等比中项为，则通项公式项和
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10 . 在锐角中，，，
分别为角，
，
的对边，若
，
，则实数的取值范围是（ ）
中，，，分别为角，，的对边，若，，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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